If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

Si vous avez un filtre web, veuillez vous assurer que les domaines *. kastatic.org et *. kasandbox.org sont autorisés.

Contenu principal
Heure actuelle :0:00Durée totale :1:53

Calcul de la circonférence d'un cercle dont on connaît l'aire

Transcription de la vidéo

alors on va imaginer qu'on va un disque un cercle donc et c'est un sac dont on connaît leurs noms qu'on sait que l'ère du disque 1 je parle de l'ère du cercle en fait ce serait plus exact de dire l'air du disque puisque c'est tout l'intérieur qu'on considère l'air de ce disque donc c'est on sait que c'est 36 pis 36 pisser l'air de ce disque la question qu'on va se poser dans cette vidéo c'est est ce qu'on peut à partir de cette donnée là enfin ceux connaissant l'air d'un disque est ce qu'on peut en déterminer la circonférence alors ce que j'aimerais c'est que tu mettes la vidéo sur pause et que tu essayes de le faire de ton côté enfin en tout cas que tu que tu réfléchisses tout seul voilà alors maintenant que tu as essayé on va le faire ensemble alors le principe ce qu'on va essayer de mettre en place c'est que si on connaît l'air d'un disque et bien en fait on doit pouvoir en déterminer le rayon et après si on connaît le rayon d'un disque évidemment on peut appliquer les formules qui donne enfin de la formule qui donne la circonférence dieu du cercle sur circonférence du disque donc alors voilà maintenant ce qu'on va essayer de faire du coup c'est de trouver à partir de cette donnée là de la donner de l'air du disque trouvé son rayon alors pour ça tout simplement il faut se rappeler que l'air d'un disque faut se rappeler la formule qui donne l'air d'un disque et cette formule c'est pie x air au carré l'air d'un disque de rayon hertz et pie x est rocard est donc en fait là si tu regarde uniquement cette partie là je vais la ré écrire ici c'est en fait ça donne une équation je vais leur écrire dans l'autre sens pie x est rocard est égal 36 pis voilà alors là tu vois qu'avec un peu d'algèbre on peut arriver à trouver et rocard est suivi en fait de simplifier des deux côtés par pierce qui revient / pis des deux côtés voilà et puis là évidemment les pisse simplifie ici et lépi se simplifie la et donc on trouve finalement que air au carré est égale à 36 voilà alors là on a presque pratiquement terminée parce que bon si tu regarde ça d'un point de vue purement mathématique tu vas tu à répondre que du coup r c'est plus ou moins la racine de carhaix de 36 dont doncker ce sera plus sous - 6 évidemment là on parle d'un rayon donc on ne va pas considérer les valeurs négatives à considérer uniquement les valeurs positives puisque une région c'est une distance donc c'est un nombre positif donc ça ça implique dans notre cas que air est égal à 6 voilà donc voilà on a trouvé connaissant l'est on a trouvé le rayon simplement en résolvant cette équation l'a36 égale pie x est rocard est alors maintenant bon ben c'est assez facile de trouver la circonférence je vais le faire ici la circonférence d'un disque d'un cercle et bien c c est donné par la formule de pie x r2 pie x le rayon donc là ici bas c'est la circonférence dans notre cas c'est de pie x 6 de pie x 6 et c'est à dire en fait 12 pie xii pis voilà