Multiplication de fractions et tarte aux pommes

quentin et marine mange de la tarte à la pomme avec leurs amis ils veulent savoir la quantité de tarte qu'ils ont déjà mangé ils sont sept au total et chacun d'entre eux à manger deux cinquièmes de tat quentin dit qu'on peut résoudre le problème en calculant 2/5 multiplié par sept il fait donc la multiplication et trouve comme résultat 14 sur 35 ou 14 35e ici on a le calcul qu'il a fait marine dit que 14h35 n'est pas le bon résultat car 14 soit 35 correspond à moins d'une tarte entière qu'en penses tu est ce que tu penses que quentin raison ou bien que marine a raison on va examiner un peu le calcul café quentin ici on va l'écrire on va le réécrire ici donc quand on propose de calculer 2/5 multiplié par sept il dit que deux cinquième fois cette c'est égal à 2 x 7 au numérateur et 5 x 7 au dénominateur donc il fait les deux multiplication il trouve que deux fois cette c'est égal à 14 et que 5 x 7 c'est égal à 35 n'hésite surtout pas à mettre pause sur la vidéo et a essayé de regarder de ton côté si marine a raison ou si quentin raison donc nous on va examiner ce calcul là ici quand on multiplie 2/5 pas recette il dit que ça donne cela cette deuxième partie une de l'opération on peut l'écrire autrement regarde 2/5 deux fois 7 sur 5 x 7 on peut aussi l'écrire comme ça 2/5 multiplié par sept sur sept et ça eh bien tu sais à quoi c'est égal 7 sur 7 ça fait combien bien oui tu as raison sept sur sept c'est en fait égal à 1 parce que n'importe quel nombre qu'on divise par lui même donne un don qui si quentin en fait écrit 2/5 x 1 et 2 5e fois 1 ça fait combien ça fait deux 5e donc tu vois ici il semblerait qu'il y a un petit problème parce qu'on trouve que deux cinquième fois cette c'est égal à 2/5 bien oui tu as raison quentin s'est trompé ici quand il a dit que pour multiplier 2/5 pas recette il fallait multiplier le numérateur et le dénominateur pas recette parce qu'ici 14h35 c'est en fait une fraction équivalente à 2/5 si je divise 14 par sept et 35 par set je trouve de 5e on va essayer de trouver le bon résultat je te propose qu'on prenne une autre couleur et qu'on calcule le bon résultat donc comment est ce que je fais pour savoir quelle est la quantité de tartes qui a été mangé au total par les sept personnes eh bien il faut prendre les sept personnes est multiplié par la quantité de tarte que chacun a mangé de 5e donc quand un ver raison quand il proposait de trouver la solution en calculant 2 cinquième fois cette sauf qu'il s'est trompé ici dans le calcul mais sinon son idée était la bonne donc on va faire ça cette fois de 5e en fait on peut l'écrire sous la forme d'une grande addition c'est 2/5 +2/5 plus encore de 5e +2/5 +2/5 plus alors on en a combien on en a 1 2 3 4 5 + 2/5 plus encore 2/5 nouna 1 2 3 4 5 6 7 c'est bon et ça on sait que c'est égal à 7 x 2 sur 5 puisque on additionne des fractions qui ont toutes le même dénominateur donc le résultat va avoir le même dénominateur et 7 x 2 5e c'est égal à 7 x 2 ça fait combien oui ça fait 14 et au dénominateur on garde le 5 donc en fait on trouve que cette fois 2 5e c'est égal à 14,5 m il y a encore une autre façon de calculer ça on va faire un peu de place ici on va effacer ce qu'on a écrit ici le mauvais calcul de quentin monger fasse un tout petit peu les noms c'est aussi c'est pas très grave je prends une autre couleur et on va calculer cette fois de 5e d'une autre façon cette fois de 5e cette autre façon elle utilise le fait que cette on peut l'écrire sous la forme d'une fraction 7,7 égal à 7 sur un et sept sur 1 x 2 5 m on sait calculer ça on sait que le résultat ça va être au numérateur le produit d numérateur donc cette fois 2 et au dénominateur le produit des dénominateurs 1 fois 5 7 x 2 ça fait combien ça fait quatorze on vienne le calcul est ici et 1 fois 5 ça fait 5 on retrouve bien le bon résultat 14 5e donc s'ils sont sept au total et que chacun mange deux cinquièmes de tarte au total ils auront mangé 14 5e de tarte on a résolu le problème à une prochaine vidéo