Problèmes avec des valeurs absolues

la statue de la liberté est une sculpture gigantesque situé à new york aux états unis cette statue sans son socle à une hauteur de 46 m mais la distance entre le sol et le haut de la statue est de 93 m quelle est la hauteur du socle de la statue alors on va repérer les données qui sont ici la hauteur de la statue sans le socle sans le socle ses 46 m alors la hauteur de la statue sans le socle on peut la représenter ici en fait ça va de la jusqu'au au pied de la statue donc ça cette distance là c'est 46 m ce qu'on nous dit aussi c'est que la distance entre le sol et le haut de la statue est de 93 mètres donc cette distance là depuis le haut de la statue jusqu'au sol ici cette distance là c'est 93 m et puisqu'on nous demande c'est la hauteur du socle donc en fait on nous demande de déterminer cet auteur ici cette hauteur là donc tu vois qu'une fois qu'on a dessiné les données c'est ça devient assez facile en fait il faut que je parte de la hauteur totale et que j'enlève la hauteur de la statue sans le socle bon donc finalement l'opération que je dois faire c'est 93 - 46 alors on va le faire de tête si je pars de 46 et que j'ajoute 40 j'arrive à 86 et comme je dois arriver à 93 et bien je vais ajouter encore 7,86 +7 ça fait bien 93 donc finalement 93 - 46 et 40 +7 c'est-à-dire 47 donc finalement la hauteur du socle de la statue c'est 47 m et tu vois qu'en fait ce qu'on a fait c'est calculé la différence entre la hauteur de la statue et la hauteur de la statue sans le socle donc ce qu on a calculé en fait c'est la valeur absolue de la différence 93 -46 la valeur absolue de cette différence c'est donc la valeur absolue 2,47 et comme 47 est positif et bien sa valeur absolue c'est 47 et c'est intéressant de voir les choses comme ça parce qu'en fait tu pourrais faire la soustraction 46 - 93 le résultat ça serait moins 47 mais en prenant la valeur absolue en retombe bien sûr 47 qui donc est la hauteur du socle de la statue à léo fait un deuxième exercice le prix moyen d'une voiture et de 2000 kg le poids moyen du dinosaure appelé ankylose aux russes étaient estimés à environ 6000 kg quel est l'écart entre ces deux poids alors l'écart entre ces deux poids on va le calcul et en calculant la différence entre le poids d'une voiture et le poids du dinosaure alors je vais écrire cette différence le poids de la voiture ces deux mille 2000 kg - le poids du dinosaure qui est si 1000 kg alors 2000 moins 6000 ça fait moins 4000 moins 4000 alors situé pas très à l'aise avec ces soustractions là tu peux t'aider d'une droite numérique ça pose aucun problème est en tout cas le résultat de 2000 moins 6000 c'est moins 4000 alors ça pose quand même un petit problème puisque finalement on a un écart qu est négatif et finalement ce qu'on va faire c'est plutôt prendre la valeur absolue c'est ça qui va avoir du sens la valeur absolue de cette de cette différence donc la valeur absolue de 2000 moins 6000 est égal à la valeur absolue de moins 4000 et sa valeur absolue de moins 4000 ses 4000 donc finalement comme tout à l'heure calculer l'écart entre les deux points ici ça il revenait à calculer la valeur absolue de la différence entre les poids ici on aurait trouvé directement ce résultat là si on avait calculé la différence du plus grand poids - le plus petit donc 6000 quel poids de l'an kilos d'or - le poids de la voiture qui est égal à 2000 kg et 6000 moins de 1000 là ça fait bien quatre mille donc tu vois que comme tout à l'heure pour calculer un écart entre deux grandeurs le mieux c'est de prendre directement la valeur absolue comme ça on ne s'inquiète pas de savoir si on prend le plus grand ou le plus petit en premier allez on va en faire un troisième le canal de panama a été creusée au panama pour relier l'océan atlantique à l'océan pacifique sa construction a commencé en 1881 et s'est achevée en 1914 combien de temps a duré la construction de ce canal donc ce qu'on nous demande c'est la durée de la construction de ce canal c'est à dire la différence entre la date de fin des travaux et la date de début des travaux mais pour être sûr de pas être embêté ce qu'on va faire c'est comme tout à leur prendre la valeur absolue de cette différence donc je vais calculer la valeur absolue de la différence 1914 qui est la date de fin - 1881 qui est la date de début des travaux valeur absolue de 1914 - 1881 alors si je pars de 1881 que j'ajoute déjà 9 j'arrive à 1890 si j'ajoute encore 10 j'arrive à 1900 et si j'ajoute encore 14 j'arrive à 1914 donc ce que j'ai c'est finalement valeur absolue de gdi 9 + 10 + 14 alors 10 + 14 ça fait vingt-quatre +9 ça fait 33 donc finalement ce que j'essaie valeur absolue de 33 et comme 33 est positif et bien valeur absolue de 33,7 égale à 33 donc finalement la réponse c'est qu'il a fallu trente trois ans pour construire ce canal 33 ans et tu vois que comme tout à l'heure si on avait calculé la différence dans l'autre sens on aurait eu valeur absolue de 1881 - 1914 et ça c'est en fait valeur absolue de -33 je te laisse vérifier ses calculs et puis la valeur absolue de -33 et bien c'est 33