Multiplication, agrandissement, réduction

on a trois expressions ici deux tiers fois cette 8e 8 7e fois deux tiers et 5 x 2 sur 3 x 5 ce que je te propose de faire dans cette vidéo c'est de mettre pause dans quelques instants et de réfléchir à la question suivante je demandé d'essayer de déterminer laquelle de ces trois expressions et la plus petite laquelle est la plus grande et laquelle est entre les deux a une valeur intermédiaire donc je te propose vraiment de faire poser puis d'essayer de réfléchir sans faire de calcul juste en regardant ses expressions là et en les manipulant un petit peu mais sans calculer le résultat des multiplications si c'est un peu difficile je vais te donner un indice il y a un truc a remarqué sur ces trois expressions c'est que chacune de ces trois expressions et bien en fait c'est une fraction qu'on multiplie par deux tiers tu vois on va les réécrire ici on à 7/8 7/8 multiplié par deux tiers ici on a 8 7e multiplié par deux tiers donc en fait pour avoir la même écriture qu ici il suffit de recopier avec des couleurs différentes 8/7 multiplié par deux tiers pour la troisième expression c'est un tout petit peu plus difficile a remarqué en fait le 2 du 2/3 onu et au numérateur ici et le 3 du deux tiers est ici au dénominateur donc on peut réécrire cette expression là ça c'est la même chose que 5 sur 5 x 2 tiers maintenant que tu as cet indice fait pose sur la vidéo et essaye de trouver laquelle de ces trois expressions est la plus grande laquelle est la plus petite et laquelle est entre les deux donc maintenant que tu as bien réfléchi on va faire le calcul ensemble enfin justement on va répondre à cette question sans faire de calculs on va s'intéresser d'abord à cette première expression cette première expression qu'est ce qu'on remarque est bien ici on a une première fraction qui en fait est égal à un 5 sur 5 c'est la même chose que 1 parce que 5 / 5 c'est égal à 1 donc on se retrouve ici avec un foie deux tiers et 1 fois deux tiers et bien c'est égal à deux tiers pour répondre à la question je te propose de dessiner un rectangle ici dont la hauteur dont la hauteur sera égal à deux tiers donc on va dire que cette hauteur là cette distance là c'est deux tiers deux sur trois donc ça c'est 2 sur 3 pour savoir si cette expression là est le plus petit ou pas que deux tiers et si celle-là est plus petit ou pas que deux tiers on va les dessiner à côté on va comparer les auteurs on va commencer par exemple par celle ci on va prendre du verre pour le faire donc on regarde cette expression là on a deux tiers x une autre fraction qu'est ce qu'on peut dire de cette autre fraction est ce qu'elle est plus petit ou plus grande que 1 à ton avis eh bien elle est plus petite que 1 pourquoi parce que c' est qu' au numérateur est plus petit que 8 qui au dénominateur donc 7 / 8 ça va être plus petit qu'un légèrement plus petit que 1 donc si je multiplie un nombre légèrement plus petit que 1 par deux tiers eh bien je vais obtenir quelque chose qui va être un peu plus petit que deux tiers donc si je leur présente comme un rectangle à côté de celui ci eh bien ce sera un rectangle qui sera légèrement moins haut que celui ci donc par exemple à peu près à cette hauteur là ça ça représente ça ça représente cette huitième multiplié par deux tiers donc sans faire le calcul on a pu remarquer que cette huitième multiplié par deux tiers c'est plus petit que deux tiers on va regarder ce qu'il en est pour cette expression là celle ci on va dessiner le rectangle qui la représente envieux pareil on va regarder cette première fraction on va se demander si elle est plus petit ou plus grande que 1,8 7e est-ce que c'est plus grand ou plus petit que 1 via tu as raison c'est plus grand que 1 parce que 8 qui au numérateur est plus grand que cette qui est au dénominateur donc si je divise 8 par set je vais obtenir un résultat qui sera légèrement plus grand que 1 donc si je veux leur présenter représenter cette expression sous la forme d'un rectangle et bien ça sera un rectangle qui sera légèrement plus grand que celui qui représente deux tiers nos que ce rectangle là au lieu de le rétrécir de le réduire comme on l'a fait pour cette huitième fois deux tiers on va l'agrandir légèrement pour représenter 8 7e fois deux tiers ça ça représente 8 7e multiplié par deux tiers donc en fait ici ce qu'on a fait c'est qu'on a dessiné une d une des expressions et que pour savoir si les autres pour représenter les autres expressions on a juste réduit légèrement le rectangle qui représentait deux tiers ou agrandis légèrement le rectangle qui représentait deux tiers et sans faire de calculs on a trouvé que cette huitième fois deux tiers c'est la plus petite des expressions celle là c'est la plus petite la plus petite 8 7e fois deux tiers c'est la plus grande d expression la plus grande et celle ci est bien c'est celle qui est valeurs intermédiaires qui est entre les deux à une prochaine vidéo