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Cours : Secondes professionnelles > Chapitre 13 

Leçon 7: Développement et réduction d’expressions littérales

Multiplier deux monômes - Défi

Il s'agit de déterminer les valeurs de a et de b si quel que soit x, (3x^a)(bx^4)=-24x^6.

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Transcription de la vidéo

alors là j'ai écrit un produit trois fois tic spice en sera multipliez par défaut tic céder à la puissance 4 et ça ça doit être égal à -24 poitique s'élevait à la puissance x mais cette vidéo c'est d'essayer de trouver les valeurs de paris adp quiconque cette relation est vrai alors mais la vidéo sur pause essaie de trouver des toits quelles sont les valeurs de la république pour la première étape le pense que ce que décide simplifier cette expression quelques membres de gauche alors je vais leur écrire ici mais déjà je vais enlever les parenthèses ça va me donner 3 ainsi que cette puissance arras trois fois plus vite puissance arras multipliée par deux fois tic s'est élevé à la puissance 4 et là je peux la réécrire aussi en changeant l'ordre des thermes par exemple regroupant les publie les thermes au mixeur donc je vais déjà voir 3 pour le baiser ça ce sont des termes constants sansan x et puis ensuite pour l'été avant de mixer jugé que nick setta donc le poids xc puissance à fois x puissance 4 maître mais petit plier si tu veux ici alors maintenant bombe trois fois bell je peux l'écrire comme ça à trois fois baissé on va les tuer on va dire que ses trois bébés et puis ici on m'a dit que ce puissant ce à la fois que x puissance 4 en fait c'est le nombre x qu'on a élevé à des puissances différentes ici à la puissance à initier la puissance 4 donc on peut appliquer la règle des puissances et en fait on va additionner les exposants donc le x puissance à la fois qu'il expie sens 4 safetic 5 élevé à la puissance plus on additionne les exposants dont clément cette relation qui est là elle est équivalente à celle ci la récré à côté ce terme-là donc 3 b toutefois ce terme-là indus terme on excepte optics s'est élevé à la puissance à poite x et l'épée à la puissance 10 là j'ai obtenu une relation équivalente à celle ci alors maintenant on peut procéder par exemple typique à sion les coefficients doivent être égaux donc le 3b et qui est là doit être égale à ce que -24 qui est là ainsi le coefficient publique sabc donc ça nous donne cette première équation là trois bébés peut-être égale à un mois 24 ça ça me permet de trouver des alors tu peux être le fer de tête un but tu peux le faire aussi du manière publique mécanique en divisant des deux côtés par trois banques 3d sur 3 ça va être également 24 sur trois 3d sur trois fois se simplifient il ne reste dès les qui est également avocat divisée par 3 c'est à dire moins vite ça c'est pour les coefficients maintenant pour les termes reprend de mixage on a ce terme-là pixar élevé à la puissance à puissance 4 qui doit être égale à x élevé à la puissance si c'est ça c'est vrai que si et seulement si ap + 4 et puis gallas 6 à +4 est égal à 6 les exposants doivent être égaux donc ça me donne cette vie et de caution à + 4 est égal à 6 7 et cela nous permet de déterminer la valeur de 3 et ici tout simplement soustrayant 4 des deux côtés ce qui nous donne ici avec gaël 6-4 c'est à dire donc on trouve les deux valeurs mais également éviter à égale 2 effectivement si tu veux tu peux très bien me terrifiait que tu t'es pas tromper tout simplement remplaçant pas les départs leur valeur ça va donner ici alors 3 quoi qu'il fasse et de la puissance à qui était bien là de dons x au carré multipliez par fois expulsés en ce 4 donc baisser - 8 heures quoiqu'il puisse plus en ce 4 et là on va tout simplement faire les calculs trois fois moins vite tout à fait - 24 24 et puis dites car les politiques puissants ce cap fatidique puissance 6 et tu vois qu'on retrouve bien le bonhomme qu'on avait ici au départ