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Cours : Secondes professionnelles > Chapitre 13

Leçon 1: Expression d’un nombre donné en écriture décimale ou fractionnaire sous forme d’un pourcentage et réciproquement

Pourcentages, fractions et nombres décimaux

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Par exemple, 50 %, 1/2 et 0,5 sont trois écritures du même nombre.

Un nombre décimal peut être écrit sous forme de pourcentage ou sous forme de fraction. Par exemple voici les trois écritures de

0, 5

Pourcentage	Fraction	Décimal
$50 %$ ‍	$\frac{1}{2}$ ‍	$0, 5$ ‍

On peut dire que Victor a mangé

50 %

de la pizza, ou

\frac{1}{2}

pizza, ou

0, 5

pizza !

Cette leçon traite des méthodes qui permettent de passer d'une écriture à une autre.

Pourcentages et fractions

Écrire un pourcentage sous forme de fraction

Par exemple, comment écrire

15 %

sous forme d'une fraction irréductible ?

\begin{aligned} 15 % & = \frac{15}{100} = \frac{15 \div 5}{100 \div 5} = \frac{3}{20} \end{aligned}

15 % = \frac{3}{20}

Exercice 1A

Écrire $44 %$ ‍ sous forme d'une fraction irréductible.

Écrire une fraction sous forme de pourcentage

Comment écrire

\frac{3}{5}

sous forme de pourcentage ? Il faut tout simplement trouver la fraction de dénominateur

100

égale à

\frac{3}{5}

. Pour cela il faut chercher par quel nombre il faut multiplier

5

pour obtenir

100

$5 \times ? = 100$ ‍

La réponse est

100 \div 5 = 20

car

$5 \times 20 = 100$ ‍

La fraction

\frac{3}{5}

est égale à :

$\begin{aligned} \frac{3}{5} = \frac{3 \times 20}{5 \times 20} & = \frac{60}{100} = 60 % \end{aligned}$ ‍

\frac{3}{5} = 60 %

Exercice 1B

Écrire la fraction $\frac{12}{25}$ ‍ sous forme de pourcentage.

%

Pourcentages et nombres décimaux

Écrire un pourcentage sous forme de nombre décimal

Comment écrire

8 %

sous la forme d'un nombre décimal ?

$\begin{aligned} 8 % = \frac{8}{100} & = 0, 08 & \frac{}{} \end{aligned}$ ‍

8 % = 0, 08

A vous !

Exercice 2A

Écrire $4 %$ ‍ sous la forme d'un nombre décimal.

Écrire un nombre décimal sous forme de pourcentage

Comment écrire

0, 05

sous forme de pourcentage ?

$\begin{aligned} 0, 05 & = \frac{5}{100} = 5 % \end{aligned}$ ‍

0, 05 = 5 %

Exercice 2C

Écrire $0, 14$ ‍ sous forme de pourcentage.

%

Attention au cas où le nombre décimal n'a qu'un chiffre après la virgule !

A vous !

Exercice 2D

Écrire $0, 3$ ‍ sous forme de pourcentage.

%

À vous

Exercice 3A

Écrire $0, 82$ ‍ sous forme de pourcentage.

%

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Ben Wyand
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