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Transcription de la vidéo

dans cette vidéo tu vas apprendre la notion d'intérêt qu'est ce que les intérêts donc c'est en gros un loyer que tu dois payer à une personne à qui tu as emprunté de l'argent pour ce droit d'avoir de conserver cet argent qui est apprêté concrètement regardons cela avec un exemple imagine que j'emprunte 100 euros à une banque ou à quelqu'un disant j'emprunte 100 euros à la banque ça c'est l'emprunt et dans le jargon financier on appelle ça aussi le principal le principal donc je l'empreinte et imaginons que il y passe un an et au bout d'un an j'ai les moyens de rembourser ces 100 euros et je les rembourse le rembourse 100 euros à la banque donc là il ya zéro intérêt justement j'ai payé aucun loyer sur ces 100 euros est d'habitude dans la vie ça se passe pas comme ça il ya toujours un loyer à payer est toujours ses intérêts qu'on doit payer sur l'emprunt est par exemple à la base la banque pourrait me proposait de me prêter de l'argent à 10 % d'intérêts d'habitude on parle en pourcentage lorsqu'on parle d'intérêts et on parle en pourcentage d'intérêt annuel donc si j'emprunte 100 euros à 10 % d'intérêts annuelles au bout d'un an je devrais non seulement rembourser le principal mais aussi ses intérêts de 10% que je vais rire en verre donc je dois aussi rembourser 10 % du principal 10% de son euro et donc le total est égal à le total que je dois rembourser est égal à 110 euros sans dire donc j'ai emprunté 100 euros et je rembourse au bout d'un an 110 euros alors tu pourrais de poser la question pourquoi est ce qu'on doit payer des intérêts pourquoi est-ce qu'on s'emprunte on ne se prête pas de l'argent les uns aux autres gratuitement ce serait plus sympa et bien parce que déjà il ya une part de risque pour la banque c'est ce que je vais faire banqueroute et je ne vais jamais pouvoir rembourser mes 100 euros donc ça c'est déjà à une manière de pour la banque de se protéger de ce risque en prêtant un beaucoup de personnes en espérant que la grande majorité vous rembourser et ça couvre pour la petite partie qui fera banqueroute et ne remboursera jamais et ensuite c'est tout simplement parce que sur le marché de l'argent de ceux qui qui ont nom et qui sont prêts à en prêter et bien en face il ya beaucoup de gens qui veulent en emprunter et donc être la compétition entre toutes ces personnes qui veulent emprunter de l'argent entre les entreprises entre les particuliers qui ont besoin d'emprunter et forcément du coup c'est les banques peuvent appliquer un taux d'intérêt comme un loyer à payer pour le fait qu'ils détiennent cet argent dont ils ont besoin temporairement alors maintenant je te propose de résoudre un exercice qui a à voir avec les intérêts et tu vas comprendre la notion entre deux types d'intérêt qu'on rembourse qui sont les intérêts simple les intérêts simple et les intérêts cumulés les intérêts cumulés et je vais partir de ce même empreinte de 10% mais on emprunte on emprunte cette même semaine principal de 100 euros à 10% par an on sait les intérêts annuels à 10% par an sur 10 ans et la question qu'on pose c'est au bout de dix ans combien est-ce qu'on va rembourser en tout à la banque dans deux cas de figure où le premier cas de figure c'est que les 10 % d'intérêts annuels sont des intérêts simple et deuxième cas les 10 % d'intérêts sont des intérêts cumulés là tu vas comprendre la différence entre les deux donc d'abord le cas des intérêts simple imaginons qu'on emprunte une année non après donc on va résonner sur 10 ans mais d'abord raison sur un an et 2 ans et tu verra où ça mène au bout de dix ans donc au bout d'un an on devra rembourser ça on l'a déjà fait 100 euros plus 10% de 100 euros c'est à dire sans dieu 110 euros au bout de la deuxième année au bout de la deuxième année ce que je vais rembourser en tout c'est les 100 euros du principal plus les 10% par an sachant qu'on va prendre 10% de sang pour deux années donc on va rembourser sans plus deux fois 10 % de sens donc 20 euros la première année on rembourse 110 euros la deuxième année sans plus 20 euros c'est-à-dire 120 euros et voilà ce qui se passe avec les intérêts simple chaque année on rembourse une somme additionnelle d'intérêt donc au bout de trois ans je rembourserai 130 euros si je rembourse mon prince mon emprunt à ce moment-là et cetera jusqu'à 10 ans qui est la question qui est qu'on nous pose au bout de dix ans genre je devrais rembourser en tout 200 euros qui correspond à 100 euros deux principales plus 100 euros d'intérêts 100 euros de principal et 100 euros d'intérêts alors maintenant le deuxième cas des intérêts cumulés là tu vas comprendre la différence la différence entre les intérêts cumulés et les intérêts simple c'est que dans le cas des intérêts cumulés on paye des intérêts non seulement sur le principal de 100 euros mais chaque année on paye aussi des intérêts sur les intérêts qu'on n'a pas encore remboursé d'accord parce que la banque considère que chaque année si on lui avait en fait en fait chaque année c'est comme si elle elle prêtait encore plus elles prêtent non seulement le principal mais elle prête ses intérêts qu'on lui a toujours pas remboursé donc elle les cumuls chaque année et il ya différents régimes de cumul on peut cumuler chaque année on peut cumuler chaque trimestre on peut cumuler tous les deux ans ça c'est au choix c'est à négocier avec la banque alors qu'est ce que ça veut dire concrètement dans le calcul au bout d'un an c'est pareil ça change rien parce que pour l'instant on part du principal de sens et on arrive à 100 fois 1,10 ses sens auquel on rajoute 10 % qui est égal à 100 10 à 110 au bout de deux ans au bout de deux ans qu'est ce qui se passe on a cent dix essais sur les 110 qu'on va devoir payer 10 % d'intérêts ok c'est comme si le principal avait changé on n'a plus un principal de sang le principal chaque année augmente car on lui rajoute les intérêts qu'on a déjà payé donc ses 110 x 1,1 qu'est la même chose finalement si on repart du principal de départ c'est la même chose que 100 x 1,1 au carré et ça ça fait 121 donc je pense que tu vas où je veux en venir au bout de trois ans au bout de trois ans on aura 100 x 1,1 au cube et de manière générale c'est le principal x 1,1 comporte à la puissance du nombre d'années est donc là tu vois que le total à rembourser est une fonction exponentielle du temps donc allons jusqu'à 10 en allant jusqu'à 10 ans maintenant qu'on sait qu'on a une progression exponentielle au bout de dix ans on a cent fois on doit rembourser 100 x 1,1 à la puissance 10 et ça je vais le calcul est depuis chez moi à la calculette encourage à faire de même lorsqu'on rentre sans x 1,1 à la puissance 10 on obtient combien on obtient environ 259 euros et des poussières donc 259 euros et des poussières et donc ça correspond à 100 euros d'intérêts à 100 euros de principal et 159 euros d'intérêts donc à 59 euros d'intérêts en plus par rapport à la situation des intérêts simple ce qui est logique dans un régime où on cumule les intérêts on va devoir rembourser davantage que dans un régime où on rembourse des intérêts simple