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La méthode du passage à l'unité

Pour vérifier si vous avez bien compris.

Rappel

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsque les valeurs de l’une de ces grandeurs s’obtiennent en multipliant (ou en divisant) les valeurs de l’autre grandeur par un même nombre.
Exemple :
Si une voiture roule à vitesse constante, la distance parcourue est proportionnelle à la durée du parcours.

Le cas où l'une des deux grandeurs est égale à 1

Si deux grandeurs sont proportionnelles, le terme pour désigner la valeur de l'une si l'autre est égale à 1 est taux. Ce taux peut être une vitesse, un prix unitaire, un débit, un rythme....
Exemples :
Tous les pantalons qui sont sur ce portant sont à 60  pièce.
Il tape au rythme de 42 mots à la minute.

Passer à l'unité

Passer à l'unité, c'est calculer le taux.
Exemple :
Un avion a couvert une distance de 765 km en 3 heures.
765÷3=255
Sa vitesse moyenne a été de 255 km/h.

La méthode du passage à l'unité

Voici un exemple :
Marc est pâtissier. Pour faire 42 gâteaux d'anniversaire d'un certain type tous identiques, il lui faut 7 jours.
Combien peut-il faire de gâteaux d'anniversaire de ce type en 5 jours ?
On calcule le nombre de gâteaux de ce type qu'il peut faire en 1 jour.
Nombre de joursNombre de gâteaux
742
÷7÷7
16
Il peut faire 6 gâteaux d'anniversaire en un 1 jour.
On multiplie ce nombre par 5 :
Nombre de joursNombre de gâteaux
742
16
×5×5
530
En 5 jours, il peut faire 30 gâteaux d'anniversaire de ce type.

À vous !

Exercice 1
François est garagiste. La semaine dernière, il a effectué 91 vidanges en 7 jours
À ce rythme, combien de vidanges peut-il effectuer en 11 jours ?
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
vidanges

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