Traduire en termes concrets les propriétés d'une fonction

pierre a fait une longue route en voiture on donne la courbe représentatives de la fonction grant et qui à la distance parcourue des ans km fait correspondre la température extérieure en degrés celsius alors associé chacune des interprétations à la propriété de la fonction utilisée donc là on a des propriétés de la fonction est ici des interprétations il faudra relier chaque propriété à une interprétation alors on va regarder un petit peu on a ici en le graphique la courbe représentatif de la température en fonction de la distance parcourue donc ce qu'on peut lire ici c'est que on a cet ordre ici c'est leur donner à l'origine ce qui veut dire que au départ qu avant que pierre parts la température est de 6 degrés celsius c'est la température à la distance zéro distance parcourue 0 donc au départ ici en fait la température augmente on voit que la fonction est croissante sur cet intervalle jusqu'à cette valeur là donc c'est 50 et puis ensuite elles diminuent jusqu'à cette valeur ici alors cette valeur là c'est peut-être un maximum absolu on sait pas trop puisque on sait pas ce qui pourrait se passer ici par exemple avec une distance supérieure à 200 km mais en tout cas ce qu'on peut dire c'est que c'est un maximum locale un certainement de même ici on a un minimum local certainement ont peut-être amené un minimum absolu aussi mais enfin ça on en n'est pas sûr en tout cas ce qu'on peut dire c'est que c'est un minimum local là un autre maximum locales et puis un autre minimum local enfin voilà depuis ce qu'on peut remarquer aussi c'est que la température est positive d'abord entre ces valeurs si entre la valeur zéro et 110 la courbe est au dessus de l'axé des abscisses donc la température effectivement est positive ensuite pour une distance d entre 110 et 170 la courbe est donc en dessous de l'axé des abscisses qui veut dire que effectivement la température est négative on peut la lire ici on tombe dans les températures négatives et puis ensuite à partir de 170 d'une distance de 170 km et bien la température redevient positive voilà alors ça c'est une première lecture de la courbe maintenant on va aller regarder ce qu'on nous dit propriété de la fonction elle admet un maximum au minimum relatifs sur un certain d'intervalle alors cette propriété light un peu ça il ya un petit piège là dedans parce qu'on dit maximum minimum donc il faut choisir lequel c'est soit un maximum soit un minimum relatif donc relatif cet aveu dit ça veut dire un maximum au minimum locales n'ont pas absolu sur un certain d'intervalle alors ça il faut le relier à une interprétation donc ici on nous dit lors de 50 premiers kilomètres la température s'est réchauffé ça ne dit rien sur une valeur minimale minimale ou maximale de la température donc ça peut pas être cette interprétation là entre le 110e et le 178e 10e kilomètre la température était en dessous de zéro alors ça non plus a dit rien sur une valeur maximale ou minimal delà de la température et puis il reste cette interprétation là la température la plus basse a été de - 4 degrés centigrades -4 degrés centigrades alors c'est ce qu'on a dit tout à l'heure ce minimum là cette valeur 6 - 4 degrés centigrades c'est un minimum local minimum relatif donc on va choisir cette interprétation là je vais la place est ici voilà ensuite deuxième propriété elle est négative positive sur un intérêt sur un certain intervalle de la même manière que tout à leur bon c'est on va pas chercher un intervalle sur lequel la fonction est à la fois négatif ou positif serait pas vraiment de sens 1 on va chercher un intervalle ou sur lequel elle est soit négative soit positive alors donc il nous reste c'est de la lors des 50 premiers kilomètres la température s'est réchauffé alors ça ça veut pas dire que la température était soit positive soit négative ça veut simplement dire qu'elle a augmenté 1 donc elle est passée d'une certaine valeur à une valeur plus élevée bon on peut voir ça d'ailleurs sur le graphique 1 lors des 50 premiers kilomètres c'est à dire entre 0 et 50 effectivement la température s'est réchauffée puisqu'on est passé de cette température-là 6° à la température 50 c'est là et donc c'est une température de 16 degrés celsius donc c'est pas ça qu'on cherche la dernière interprétation c'est celle là entre le 110e et le 170e km la température était en dessous d'eux 0 110 sella et 170 c'est là effectivement entre 110 et 170 c'est bien la courbe est sous l'axé des abscisses donc dans cet intervalle à la température est négative alors c'est effectivement ça qu'on doit placer en regard de cette propriété là et puis enfin elle est décroissante ou croissante sur un certain d'intervalle et ça correspond effectivement à cette interprétation là lors des 50 premiers kilomètres la température s'est réchauffé ce qui est tout à fait ce qu'on a dit tout à l'heure elle est passée de la températures de 6 degrés à la température de 16 degrés donc ça correspond au fait que la fonction est croissante sur cet intervalle là on va voir si c'est bon voilà