Aire d'un disque

À la différence des carrés ou des rectangles, les cercles n'ont aucun côté droit. Si vous dessinez un cercle sur du papier quadrillé, vous trouverez qu'il est difficile d'obtenir une mesure exacte - il y a beaucoup de cases qui sont en partie à l'intérieur du cercle, et en partie à l'extérieur. Il n'est pas facile de les compter.

Plus simplement, nous allons commencer par une estimation de l'aire du disque. Comme il est facile de calculer l'aire d'un carré de côté $s$s, on peut estimer l'aire d'un disque en le comparant à deux carrés. Un plus petit et un plus grand.

L'aire du carré de gauche est $7 ^ 2 = 49$7, squared, equals, 49 et l'aire du carré de droite est $10 ^ 2 = 100$10, squared, equals, 100, donc on sait que l'aire du disque est comprise entre $49$49 et $100$100. Mais on ne sait toujours pas quelle est exactement l'aire du disque. Comment peut-on la trouver ?

On va essayer de découper le disque pour voir si on peut le réorganiser sous une forme plus familière. Regardez ci-dessous - Vous voyez comment les quatre quarts de disque peuvent être assemblés ? Grâce au curseur on peut augmenter le nombre des portions. Faites-le glisser vers la droite pour voir ce qui se passe !