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Retour sur l'aire d'un disque

Pour vérifier si vous avez bien compris et mémorisé.

Aire d'un disque

L’aire d’un disque est la mesure, dans une unité d’aire donnée, de la surface située à l'intérieur du cercle.
La formule est :
Aire d’un disque=π×rayon2

Exemple 1 : Calcul de l'aire d'un disque si on connaît son rayon

Le rayon de ce disque est 5. Calculer son aire.
On applique la formule :
A=πr2
A=π×52
A=π×25
La valeur exacte est 25π unités d'aire. On obtient une valeur approchée en remplaçant π par 3,14.
A=3,14×25
A78,5 unités d'aire
L'aire du disque est égale à 25π unités d'aire ; une valeur approchée est 78,5 unités d'aire.

Exemple 2 : Calcul de l'aire d'un disque si on connaît son diamètre

Le diamètre de ce disque est 16. Calculer son aire.
D'abord, on calcule son rayon :
r=d2r=162r=8
Maintenant on peut calculer son aire.
On applique la formule :
A=πr2
A=π×82
A=π×64
La valeur exacte est 64π unités d'aire. On obtient une valeur approchée en remplaçant π par 3,14.
A=3,14×64
A200,96 unités d'aire
L'aire du disque est égale à 64π unités d'aire ; une valeur approchée est 200,96 unités d'aire.

À vous !

Exercice 1
Calculer l'aire d'un disque dont le rayon est 7.
On donnera soit sa valeur exacte en utilisant π, soit sa valeur approchée obtenue en remplaçant π par 3,14.
unités d'aire

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