Angles opposés par le sommet

imagine que tu es deux segments de quand le segment à d et le segment c d ils se croisent au point e les disons que la mesure de l'angle bo des 70 degrés en partant de ces seules hypothèses et sans utiliser de rapporteur ce que l'on va essayer de trouver l avaleur de tous les autres angles de cette figure c'est à dire la mesure de l'angle ceb la mesure de l'angle à eux c est la mesure de l'angle afd et tu peux déduire de la figure que l'angle d ed et lang s'est élevé sont adjacents et tu peux aussi voir si tu t'intéresses aux côtés extérieurs de ses angles qu'ils forment un angle plat donc l'angle c'est ed est un angle plat étant donné que ces deux angles sont adjacents et qu'il forme d'un angle plat cela entraîne qu'ils sont supplémentaires donc l'angle ed et l'angle s'est levé cent supplémentaire donc si tu additionnent leurs mesures tu sais par définition que tu obtiens 180 degrés notez donc ceci entraîne que la mesure de l'angle bo des plus la mesure de l'angle ceb égale 180 degrés tu sais par hypothèse que la mesure de bds 70 degrés donc si tu soustrait 70° des deux côtés tu obtiens la mesure de l'angle ceb 180 - 70 segal 110 donc s'élever égal 110 degrés tu n'aurais pas schéma tu as ici 110 degrés bien sûr tu aurait presque pu résoudre ce problème de tête tu à 70 degrés ici tu à 180° l'a donc cet angle-là fait nécessairement 180 moins 70 c'est à dire 110 degrés eh bien tu va utiliser la même logique pour trouver la mesure de l'angle cea on recherche donc la mesure de langue c'est à l'angle ca et l'angle ceb sont adjacents il forme d'un angle plat si tu t'intéresses à leurs côtés extérieurs donc ils sont supplémentaires et donc leurs mesures s'additionnent pour donner 180 degrés donc la mesure de l'angle ca plus la mesure de l'angle c'est ed c'est à dire 110° doit être égale à 180 degrés une fois encore tu soustrait 110 degrés aux deux côtés de l'équation pour isoler ces va et tu obtiens la mesure de l'angle cea égal 70 degrés donc ici tu as aussi 70 degrés ce que tu veux une vidéo et que ce n'est pas une coïncidence en effet langue le cea et l'angle be-200 ce que l'on appelle des angles opposé par le sommet on se contentera d'observer que ses angles sont égaux mais on démontrera qu'en fait c'est toujours le cas on va noter ce nouveau terme ici donc l'angle cea et l'englobé ed sont opposés par le sommet d'ailleurs tu vois que les angles ceb et à ed sont aussi opposés par le sommet l'angle ceb et l'angle à ed sont aussi opposés par sommet il ne ferait trouver l'angle à ed tu peux te dire qu'étant donné que ces deux angles sont opposés par le sommet ils vont sûrement être égaux mais vu que l'on ne l'a pas encore prouvé tu ne peux pas encore temps servir tu as donc plutôt utilisé la même logique que précédemment tu vois que cea et a eu des sons supplémentaires et que leur côté extérieur forme un angle plat donc c'est ea ea veut des doivent s'additionner pour donner 180 degrés donc là deux langues avec des plus la mesure de l'angle c'est à égal 180 degrés tu connais la mesure de ces vas tu as trouvé que c'était 70 degrés donc tu soustrait 70° des deux côtés de l'équation et tu obtiens que la mesure de l'angle ad est égal à 110 degrés ça tombe bien car c'est tout à fait ce à quoi l'on s'attendait donc on à 110 degrés ici maintenant si tu fais un tour complet et que tu additionne la valeur de tous les angles que tu as trouvé tu te rends compte que tu obtiens 360° 78-110 donne 180 +70 donne 250 +110 donne 360 degrés on va en rester là pour aujourd'hui c'était la première fois que l'on découvre des propriétés intéressantes en utilisant les outils que l'on a vus ensemble dans la prochaine vidéo on démontrera en utilisant une technique similaire mais cette fois en se basant sur des valeurs génériques et non sur des valeurs numériquement défini que les angles opposé par le sommet sont toujours égaux