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Qu'est-ce qu'une équation ?

Que signifie équation ? Que signifie "solution d'une équation" ?

Le signe =

Par définition le signe = traduit une égalité. La partie qui est à gauche du signe = s'appelle le premier membre de l'égalité et la partie qui est à droite s'appelle son deuxième membre. Voici une égalité dont le premier membre est 5, plus, 3 et le deuxième 6, plus, 2 :
5, plus, 3, equals, 6, plus, 2
Entre les deux membres de l'égalité, il y a toujours le signe equals. Le signe equals ne correspond pas à une opération mathématique comme les signes de l'addition (plus) ou de la soustraction(minus). Il n'indique pas l'opération à effectuer mais il note la relation d'égalité. Par exemple :
6, minus, 2, equals, 3, plus, 1
Le signe minus nous indique qu'il faut soustraire 2 à 6. Le signe plus nous indique qu'il faut additionner 3 et 1. Le signe equals nous indique que le résultat de 6, minus, 2 et le résultat de 3, plus, 1 sont égaux.
Une égalité n'est ni un nombre ni le résultat d'une opération.
Ci-dessous, la seule égalité est :
Choisissez une seule réponse :
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Une égalité peut être vraie ou fausse

Les égalités des exemples précédents étaient vraies, car le nombre du membre de gauche était égal au nombre du membre de droite. On dit aussi que l'égalité est vérifiée. Une égalité peut aussi être fausse ! Par exemple :
2, plus, 2, equals, 6
Lorsque l'égalité est fausse, on utilise le signe does not equal :
2, plus, 2, does not equal, 6
Un exercice pour vérifier si les égalités sont vraies ou fausses :
Ci-dessous, les égalités vraies sont :
Choisissez toutes les réponses possibles :
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Qu'est-ce qu'une équation ?

Une équation est une égalité où les valeurs d'un ou de plusieurs nombres sont inconnues. Ces valeurs inconnues sont remplacées par des lettres. Par exemple, x, plus, 2, equals, 6 est une équation. L'inconnue est x.
Résoudre une équation d'inconnue x, c'est déterminer toutes les valeurs de x (si elles existent) pour lesquelles l’égalité est vraie. Chacune de ces valeurs est appelée une solution de l'équation.
Par exemple, si on a l'équation x, plus, 2, equals, 6. Si start color #7854ab, x, equals, 4, end color #7854ab, alors l'égalité est vraie, donc 4 est une solution de cette équation. Ici c'est la seule solution de cette équation donc on dit que 4 est LA solution de l'équation x, plus, 2, equals, 6, Et, par exemple, start color #ca337c, x, equals, 3, end color #ca337c n'est pas solution de cette équation car si x, equals, 3, alors l'égalité est fausse.
Égalité vraieÉgalité fausse
x+2=64+2=?66=6\begin{aligned} \purpleD x +2 &= 6 \\\\\purpleD{4} +2 &\stackrel{?}{=} 6\\\\6 &= 6 \end{aligned}x+2=63+2=?656\begin{aligned} \maroonD x +2 &= 6\\\\\maroonD{3} +2 &\stackrel{?}{=} 6\\\\5 &\neq 6 \end{aligned}
On peut utiliser un point d'interrogation equals, start superscript, question mark, end superscript si on ne sait pas si l'égalité est vraie ou fausse.
Une valeur de l'inconnue pour laquelle l'égalité est vraie est appelée une solution de l'équation. start color #7854ab, 4, end color #7854ab est une solution de l'équation x, plus, 2, equals, 6, car si on remplace x par 4 on obtient une égalité vraie.

À vous !

Exercice 1
Quelle est la solution de cette équation ?
3, plus, g, equals, 10
Choisissez une seule réponse :
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