Pour bien comprendre les méthodes de résolution d'une équation

bonjour à tous on continue avec des problèmes de balance et d'équations cette fois dans le plateau de gauche on a trois objets dont on ne connaît pas le poids non c'est quand même quelque chose sur ces trois objets c'est qu'ils ont tous le même poids on a décidé d'appeler ce poids x est le but de cet exercice ça va consister à trouver quelle est la valeur de x autrement dit quel est le poids d'un de ces objets en bleu ce qu'on sait sur ces objets veut que notre balance est à l' équilibre c'est que quand on met trois de ces objets dans un plateau ça pèse autant que ce qu'il y a dans le plateau à droite on regarde dans le plateau droite il y à 1 2 3 4 5 6 7 8 9 poids de 1 kg autrement dit 9 kg la question que je vous pose c'est est ce que c'est possible de traduire par une équation le fait que le poids de ce qu'il y a à gauche est égal au poids de ce qu'il ya à droite je vous laisse réfléchir un petit peu mais je sais que vous connaissez déjà la réponse oui c'est possible sinon la vidéo s'arrêterait là alors regardons un peu comment on va faire ça le poids de ce qui est à gauche c'est x + 6 +66 je veux connaître le poids du plateau de gauche je peux directement écrire que c'est x + explique ce maintenant ce que je sais c'est que ces deux points sont égaux donc je peux dire que ça c'est égal au poids de ce qui est à droite c'est à dire un plus un plus un plus un plus un je vais tous les écrire plus un plus un plus un plus un ça fait 9 et là on a écrit une équation pas forcément la plus jolie mais ça marche donc on est déjà content on a écrit une équation qui traduit les équilibres de notre balance je vous dis que ce n'est pas forcément la plus jolie parce que cette expression elle se simplifient quand même assez bien x + x + 6 on peut dire que ces 3 x et de l'autre côté un plus un plus un etc on l'avait déjà content et on a vu que c'était égal à 9 l'équation qu'on cherche à résoudre c'est donc 3 x est égal à 9 peut-être que vous avez déjà la réponse parce que vous savez que 3 fois 3 ça fait neuf et donc qu'il suffit que x soit égal à 3 pour trouver la solution de notre équation mais on va quand même regarder quelle est la méthode pour résoudre ce genre de choses parce que une fois qu'on aura compris la méthode pourra l'utiliser dans des équations beaucoup plus compliqué où la solution ne sera pas aussi évidente rappelons-nous d'ailleurs de ce que c'est que cette méthode dans la vidéo précédente on était satisfait quand on avait réussi à isoler un seul objet sur un des plateaux parce que si notre balance est équilibré et qu'on a un des objets qu'on cherche à gauche alors on n'a plus qu'à lire le poids à droite et ça résout notre équation on pourrait être tenté de se dire ben pour isoler ces 3 x j'ai juste à enlever 2 x on pourrait dire que cette équation elle devient 3 x - 2x est égal à 9 - 2 x bien sûr si j'enlève quelque chose à gauche je dois enlever la même chose à droite et 3x moins de x ça se simplifie en effet si j'ai 3 x et que j'enlève 2x il me reste x mais à droite je me retrouve avec 9 - 2 x et finalement je suis pas plus avancé que ça mon inconnu que je voulais voler mon x il se retrouve à droite j'ai encore plus d'inconnues dans cette équation que dans celle ci c'était une mauvaise idée de vouloir soustraire 2x mais c'était une idée raisonnable quand même on a eu raison d'essayer en fait ce qu on va se dire ici c'est que pour avoir un x tout seul on va juste prendre un tiers de ce qu'il ya dans notre plateau à gauche j'ai trois boîtes qui valent x si j'en prends qu'un tiers je me retrouve avec une seule boîte mais bien sûr si je prends un tiers de ce qu'il y à gauche il faut que je prenne un tiers de ce qu'il y à droite c'est à dire que je vais devoir prendre qu'un seul tiers des pois jaunes qui sont dans le plateau de droite prendre un tiers bien sûr ça consiste à multiplier par un tiers on peut dire aussi que c'est la même chose que divisé par trois mais là j'ai choisi de multiplier par un tiers un tiers de ce qu'il y a à gauche c'est une seule boîte je retire celle ci est un tiers de ce qu'il ya à droite c'est trois boîtes vu que j'en avais 9 je me retrouve avec ses trois boîtes si on pourrait dire aussi que divisé par trois prendre qu'un seul tiers s'est coupé en trois parties égales mon poids gauche et ont gardé qu'une seule ou encore à droite décomposer ça en trois parties égales un plus un plus un plus un plus un plus un plus un et n'en garder qu'un seul des trois si on fait le calcul maintenant qu'est-ce qu'on trouve on trouve que 3 x fois un tiers c'est un tiers x 3 c'est à dire 1 x x on a donc x ici et à droite 9 points tiers ses 9 / 3 c'est donc égale à trois on trouve finalement que la solution de notre équation c'est x est égal à 3 c'est aussi ce qu'ont observé visuellement en prenant un tiers du plateau de gauche avec une seule boîte qui valait x et un tiers du plateau de droite il me restait que trois kilos autrement dit x va être égal à 3 kg c'est aussi ce qu'on a observé ici on prenant qu'un tiers de l'expression de gauche il me restait un mix en prenant un tiers de l'expression de droite il me restait un plus un plus un c'est à dire 3 finalement on a résolu cet exercice l'équation 3x égale 9 nous donne pour solution x est égal à 3 nos boîtes pèse 3 kg voilà c'est fini pour cet exercice merci de votre attention au revoir