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Transcription de la vidéo

on te demande de résoudre le système suivant où on a une première équation qu'on doit nommer l1 2 x ou y et 4,14 et une 2ème équation l2 - 6 x + 3 y est égal à -42 utilisant la méthode par élimination aux actions multiplient elles un par-3 on obtiendra 6 x ici au lieu du 2x et le 6 x et le moins 6 x cellule rond quand on additionnera 3 l un avec l 2 donc écrivons d'abord trois l1 3 langdon 6x -3 y est égal à 3 x 14 3 x 4 12 et je retiens 1 3 1 3 et 1 4 1 alors là il ya quelque chose qui devrait te sauter aux yeux alors que tu t'apprêtes à additionner l2 et troyes l1 pour éliminer - 6 x 6 x sais que tu vas aussi éliminé 3 y ait moins 3 et y est également moins 42 et 40 d'obtenir à 0 égal 0 donc c'est typique d'un cas où on a une infinité de solutions une infinité de solutions et c'est ce qui arrive lorsque en fait on a deux équations qui sont équivalentes l1 et l2 sont équivalentes pour te convaincre de cela je vais réécrire l1 pas en tant que trois l1 mais en tant que -3 l1 - 3 l1 qui équivalent à l ens et justel 1 x -3 et donc il s'agit de - 6 x + 3 irak est égal à -42 c'est à dire exactement la même chose que l 2 - 3 l1 et l2 nous disent la même chose vu que l 1 et -3 l1 sont équivalents ça veut dire que l1 et l2 nous disent la même chose je vais récapituler cela - 3 l un est équivalent à alain et on vient de montrer que -3 l1 c'est aussi exactement la même chose que l 2 conclusion l un est équivalent à elle de l1 et l2 sont exactement la même équation donc si je réécris l1 sur la forme y est égal à x pist b ça donne quoi ça donne d'abord - y est égal à -2 explique 14 je te dis ça en soustrayant 2x de chaque côté et on va multiplier le tout par moins 20 pour obtenir y est égal à 2x moins 14 voilà donc si j'écris l1 sous cette forme et vu que l1 l2 sont exactement la même équation ça veut dire que l 2 en manipulant l'équation on obtiendrait aussi y est égal à 2 614 même ordonné à l'origine même coefficient directeur donc ça donne quoi si on les représente graphiquement on obtient une même droite pour alain à elles deux les deux droites sont confondus jeu allait représenter en fuchsia l1 et l2 l1 et l2 sont confondus elles ont toutes les deux une ordonné à l'origine de -14 et un coefficient directeur de 2 et vu que l1 l2 sont confondus elles ont une infinité de points d'intersection donc il ya bien une infinité de solutions à ce système