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Résoudre par substitution le système y=4x-17.5 et y+2x=6.5

On résous par substitution le système de 2 équations du 1er degré à deux inconnues : y = 4x - 17.5 et y + 2x = 6.5. Créés par Sal Khan et Monterey Institute for Technology and Education.

Transcription de la vidéo

on propose de résoudre le système d'équations suivant îles grecques est égal à 4 x moins 2,5 première équation est 2e équation y + 2 x est égal à 5 on remarque qu'on a déjà une expression des grecs en fonction de x donc ça donne envie d'utiliser la méthode par substitution car cette expression d' y qui est 4 x - 17,5 ont pour l injecter à la place de celui break dans la deuxième et quoi sion et ce faisant on obtiendrait une équation avec une seule inconnue donc allons-y et privons la deuxième équation dont la deuxième équation à la place décrira y on va écrire son expression jaune ici 4x -17 5 il suffit d'écrire le reste de l'équation verte plus 2x est égal à 5 alors prochaine étape 4 x + 2 x est égal si x donc on va les ajouter ensemble mais les x ensemble on obtient 6 points 17,5 et égale à 6 5 et ensuite on va additionner 17,5 des deux côtés pour l'éliminer de ce côté on obtient donc à gauche 6 x et à droite 6,5 plus 17,5 qui donne cette +17 soit 24 6 x est égal à 24 donc x est égal à 24 / 6 6 x 4 24 donc 24 sur six est égal à 4 x est égal à 4 ça y est on a déjà résolu une première inconnue et maintenant qu'on a à x il suffit de le remplacer ici est de trouver y dombresson l'équation jaune maintenant sachant que x égale 4 on a y est égal à 4 x 4 -17 5 soit 16 - 17.5 qui est égal à -5 y est égal à moins 1,5 ça y est on a la solution mais pas si vite on va là vérifier cette solution pour ce qui est de vérifier l'équation jeunes c'est déjà faire on a vu ici que moins 1,5 et bien égal à 4 x 4 en 17,5 donc il ne reste plus qu'à vérifier que notre solution marche pour l'équation ouverte donc allons-y on remplace on y parlera moins 1,5 + 2 x x et x est égal à quatre on va remplacer x par quatre est-ce que moins 5 + 2 x 4 et des galas si ça me semble bien être le cas car on a moins 5 + 2 x 4,8 et -1 5 + 8 est bien égale à cinq victoires la solution de ce système d'équations et bien x égale 4 et y est égal à moins 1,5