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Heure actuelle :0:00Durée totale :11:40

Transcription de la vidéo

alors je vais reprendre la situation qu'on avait et sur laquelle on a travaillé dans une précédente vidéo on avait une pièce sont truquées pro-cnt ont lancé cinq fois de suite et on s'était demandé quelle était la probabilité d'avoir exactement trois fois face à odense et cinq lancers on avait réussi à le faire alors là ce qu'on va faire se reprendre cette situation mais d'une manière complètement général alors je vais faire un peu de place et en fait la situation la question qu'on doit se poser ici quelle est la probabilité la voir car fois face la fois face antenne lancée donc le fait elle met en scène cette pièce de monnaie non truquées et je me demandais quelle est la probabilité d'obtenir quatre fois face bon on est dans une situation des coûts de probabilités donc la probabilité de cet événement ça va être le nombre de cas favorable sur le nombre de cas total dont que le réflexe déjà c'est d'aller éclat le kühler et le nombre de résultats totale à khelcom peut avoir dix comme dans cette expérience rare donc l'expérience ici s'élancer de telles pièces de monnaie vous vous lancez d'une pièce de monnaie mon truc et une fois de suite alors le premier lancée j'ai deux possibilités le deuxième lancer léger deux possibilités aussi pile ou face à chaque fois le troisième aussi le quatrième aussi un site suite jusqu'au 1e et dernier lancer de la pièce de monnaie sans même qu'on avait déjà fait ça plusieurs fois mais bon comme tous les lancers sont elles sont indépendants les uns des autres en fête le nombre de possibilités total ici dans l'aude résultat total s'est produit peu tout ça donc c'est 2 3 2 j'ai ainsi de suite en fait il ya ici n m terme donc ça c'est fait terme puisqu'il y à peine lancé et donc finalement on trouve que le nombre de possibilités c'est que le plus en scène y a deux puissants scène résultat possible écoute probable elkouby probable ça c'est donc le premier réflexe alors maintenant évidemment il faut qu'on a et regarder parmi ces deux puissants scène résultat possible lesquelles le premier un maquillage vérifie ce qu'on cherche c'est à dire qui font intervenir quatre fois le fasse pour lesquels on a eu quatre fois facile pour faire ça on va faire exactement de la même manière que ce qu'on a fait dans la vidéo précédente clerc remonter un petit peu elle devait avoir trois fois face parmi nos cinq sens et donc en fait on avez représenter nos trois fois face et on avait regardé pour chacun d'entre eux pour le premier et les deux possibilités de les placer sur les lancers on va en fait on avait considéré shack lancé comme un emplacement où on devait mettre à la face ou pile donc là on va faire exactement la même manière je redescends on doit avoir quatre faces et on va considérer chaque fois qu'on a une façon on va essayer de le regarder dans combien d'emplacements peut le mettre donc le premier la première fois que j'efface je peux le mettre dans tout ce que j'ai je n en sais donc gérer n possibilités la deuxième fois que j'efface mais j'ai plus que et moi j'ai une possibilité en moins donc finalement j'ai plus que ten months une possibilité la tête de la troisième fois que j'efface pardon là j'ai pu gérer ces deux possibilités en moins j'ai deux emplacements qui ont déjà été pris donc finalement nager n - 2 possibilité et en fait je peux continuer comme ça la quatrième fois j'aurais quand même moins trois possibilités et ainsi de suite donc je peux continuer ce produit jusqu'à voir en exactement caterham alors le dernier ça va être camrose qui effectivement là quand je compte la jauge je vais avoir un cattermole alors on peut se rendre compte de ce que ça donne avec eux le cas n égale 5 eur qui était le nôtre de la vidéo précédente celui qu'on avait travaillé dans la vidéo précédente on avait l égale 5 et kagame 3 kagame 3 donc dans ce cas-là ce qu'on obtient ici c'est donc nc5 donc ça fait 5 5-5 c'est-à-dire 4 ensuite c'est 5-2 c'est à dire 3 et puis lansar et puisqu'on est déjà allé - qu'amoureuse mt 1-1 ça fait deux ans qu'on est déjà et -2 alors effectivement là c'est un petit peu c'est pas si pire que ça par rapport à ce que j'ai écrit ci-dessous en fait assez ce serait moins deux que j'ai écrit en trop pour l'écriture la jec que trois terme mais bon si tu veux je peux leur écrire comme ça en fait là j'aurais eu lieu je veux réitérer ici fois et - 20 sir écrit ça comme ça une fois les mosans fois les moins de douze comme ça jusqu'à chaque fois - ankara - 5 à ce moment-là le parallèle est quand même plus claire et cissé mc 5e - sa c4 et puis là en fait on n'y arrive directement ces termes la reine - camon ça donc ça c'est ce qu'on avait trouvé dans la vidéo précédente c'est le nombre de manières d'avoir trois faces en cinq lancers il a effectivement ce qu'on avait fait dans la précédente vidéo c'est qu'on avait remarqué que quand on fait ce produit-là en fait on compte plusieurs fois dndi sud qui sont pour nous les mêmes puisqu'on comparaison peu différent des issues comme ça f rafa sera fatigué face à lui et puis facet fassbinder face à par exemple ou d'autres enfin on considère différentes délicieux qui sont constitués des mêmes éléments mais dans un ordre différent donc ça c'est ce qu'on veut pas faire donc pour faire ça il faut qu'on avait vu qu'il fallait diviser par le nombre de permis d'assurance de 3 cm en dans ce cas-là donc nous ce qu'on doit faire à partir de ce produit là eine fois et moshen foyer monde jusqu'à gênes - ca - zain et bien passé diviser ce ce nombre-là par le nombre de permis passion de tels éléments dont on va faire comme ça on va dire par exemple siger l'accueil éléments elle est notée comme ça l'élément les membres de l'élément 3 comme ça jusqu'à l'élément gc ca éléments et je la gardais de combien manière je peux les permuter c'est-à-dire changer l'ordre et combien de de possibilités et je vais décrire cette suite et cette suite d'éléments dans le désordre différentes alors pour le premier possibilité je peux placer dans ta place à menaka remplacement du coup pour le deuxième homme âgé une possibilité de joindre pour les plus que 14 ans pour le troisième journée j'ai deux possibilités demande ce que j'ai deux plaintes deux emplacements et qui sont pris dans quelques cas - 2 ainsi de suite le quatrième jour et qu'à moins de trois et ainsi de suite jusqu'au dernier auger plus qu'eux une possibilité donc finalement le protocole je fais le produit donc finalement le nombre de permis d'un sur deux sait qu'à éléments le produit de tout ça c'est à dire qu'à fois qu'un - zaho fois qu'à moins de fois qu'à moins de trois instituts du sca froide de fois donc finalement le nombre de caf avoir à blanc c'est-à-dire le nombre deux possibilités d'avoir quatre faces apprend à peine lancé et bien c'est fait ce produit là haine fois n - 20 fois rennes - 2 foire jusqu'à m car moins cinq le tout divisé par le nombre de permis de patienter dk éléments divisé par quatre foch à -5 fois qu'un -2 jusqu'à foix 2 dans d'autres vidéos n'avaient eu d'autre manière plus à me décrire cette ce résultat là et on va le faire ici en fait on n'avait vu que par exemple si je prends déjà cette expression-là le dénominateur ici en fait ces cas factoriel elle s'appelle on peut l'écrire comme ça c'est un facteur réel le produit de tous les nombres inférieur à care tous les nombres entiers inférieur ou égal à 4 don car faute 1-5 fois qu'à moins de deux puisqu'à fois alors ça c'est la première chose ça c'est vraiment la définition de cas factorielle par exemple on peut on peut faire quelques exemples si les deux factorielle placer le produit dénombrant entier inférieurs ou égaux à 2 donc ces deux trois factorielle ça va être le produit de nos mois entier inférieurs ou égaux à trois contre trois faute de mieux fois 1 et puis on peut le faire aussi quatre acteurs réels ces quatre poids 3 et ainsi de suite voilà donc je sais ce sont des nombreux que ceux qu'on rencontre très souvent probabilité surtout et ce qui est on peut remarquer que il augmenterait très rapidement ensemble et l'ailier nombre qui augmente très très vite alors maintenant on va essayer de revoir voir si on peut si on arrive à écrire ce numérateur avec l'idée de factoring aussi alors c'est ce numéro internet ici eine fois pleinement dans un foyer - de foire à giscard et fois peine moins kam wa mozart on va voir si on arrive à faire avec le différemment en plus de la place si j'écris déjà si je commence par écrire haine factoriel elle factorielle à qu'est-ce que c'est c'est le produit des membres inférieurs ou égaux à rennes donc cette peine pouah eine -5 fois n - 2 foire 1-3 et ainsi de suite jusqu'à fois je l'écris de deux enseignes mon truc c'est le terme juste avant alors ce que je vais faire dans cette expression c'est faire apparaître cette partie-là cette partie-là 1 comment je vais faire en fait je vais je vais écrire ça comme ça un de ses peines fois haine - anzin les précaires comme ça faut à peine moins de deux fois ainsi de suite jusqu'à n camrose mais la reine moins qu'à moi en fait et moins qu'à monza m - ca - 5 n - le le paie ça c'était moins le cas plus fin donc finalement le terme qui est juste après ici le nombre entier qui est juste après n - ca - dans ces moments entier qui est juste après qui est juste inférieure aux -4 plus fin donc c'est à nouveau le cas donc ici l'exigé - k ici donc j'ai cameron au sein et ainsi de suite là je peux continuer jusqu'à fois alors maintenant ça c est intéressant loger j'ai juste c'est juste un jeu d'écritures j'ai juste fait apparaître ce facteur-là énormément du coup ce qu'on peut voir c'est que quand on fait m me factorielle sûres n e - car factorielle et bien en fait tout ça va se simplifier je pourrais écrire ça fait m voilà aime moins zap toutefois je continue comme ça jusqu'à la plaine plus fort et je peux écrire directement comme ça fois n - k - ca - zone foire et ainsi de suite jusqu'à foix 1 le tout divisé par le carré de moins qu'à fin de toréer à lunel - cafac tauriel qu'est-ce que ces blessés - quarts facteur c'est le produit des nombres entiers inférieurs ou égaux à l'émoi qu'a donc scène - ca fois haine - k voisin l'entier inférieur donc scène - cameroun 2g pas de réécrire chaussée je vais continuer comme ça jusqu'à foix hélas on voit que tout ça se simplifient c'est toute cette partie là c'est simplifier mon cas c'est simplifier et caen - caen - ca - heineken ouakamoises ici le rail - ca - 2 qui va simplifier avec un mois rennes - caen - 2 donc en fait celui d'après c'est ça qui est fière avec celui qui est ici en fête chaque facteur ici là c'est simplifier et quelque chose en dessous donc finalement tout ça ça se simplifient et finalement on a hâte que cette égalité la haine factoriel serait moins quatre acteurs yelle c'est exactement le numérateur qu'on a vu ici ses peines fois peine -1 5 fois peine moins de deux ainsi de suite jusqu'à foix haine - k plus dans le cas - certes dire on va pouvoir mettre à écrire que le nombre de cas favorable le nombre de cas favorable donc le nombre de façons savoir nombre de cas favorable à ces noms de façon d'avoir car face en à peine lancé eh bien ça cette fois-ci on va pouvoir les gérer comme ça c eine factorielle george v puis respecter les couleurs eine factorielle sûres elle - k facteur et elle divisez par faut pas oublier ça barkat factorielle qui représente le nombre de permis d'assurance de calais morts ça c'est le nombre de cas favorable et du couvert on peut maintenant répondant à notre question à la question c'était quel est alors comptés quelle est la probabilité d'avoir quatre fois face à troyes peine lancé et bien cette fois-ci on pouvait répondre du scandale on sait que c'est le nombre de cas favorable divisé par le nombre de résultats possibles le nombre de cas possible qui de deux puissants scène donc finalement on va pouvoir conclure en disant que la probabilité d'avoir car fois face à en à peine lancé de cette pièce non truquées eh bien dansez eine factorielle sur m - k factoriel fois caf afp factorielle le tout le disez part de puissance m alors un petit peu de vocabulaire ça pour ce qu'on a trouvé là le nombre l'expression du nombre de cas favorable ici on appelle ça le nombre de combinaisons alors je vais l'écrire en violer c'est le nombre de combinaisons 2 kl aimant parviennent donc en fait c'est le nombre de façon de choisir un ensemble de quels éléments parmi un ensemble plus grand de l'année dément sans tenir compte de l'ordre et on le note comme ça le choix de klm en part mickaël donc bien aussi on peut noter comme ça c'est quand même les combinaisons de quels éléments par mike keane alors bon on a on a réussi à trouver la réponse à la réponse est ça la probabilité c'est ce nombre la reine factorielle c'est vraiment le cas factorielle fracas factorielle le tout divisé par deux puissants scène j'assiste quand même ils iront au pas avec l'habitude toute façon se souvient de ses formes de l'art de la formule du coefficient de ce coefficient sas qui savent qu'on appelle aussi à un peu sa caution binomiale parce qu'il apparaît dans la formule du binôme de newton donc talent avec usage avec l'habitude on se souvient de cette formule mais c'est quand même très important d'arriver à savoir d'où il vient d'arriver à reproduire le raisonnement en fait moi je m'étais même aujourd'hui d'après tout ce temps je continue comme le congé à l'utiliser gégé le reflex peut toujours refaire ce raisonnement et elle voit la jeune jeu c'est comme ça que je retrouve la formule 1 fait le raisonnement rapidement bien sûr mais je retrouve cette formule par le raisonnement donc s'engager man a vraiment essayé de bien comprendre d'où vient cette formule plutôt qu'à la réutiliser de mémoire