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Transcription de la vidéo

alors on va continuer à faire des probabilités et cette fois-ci on va faire quelque chose un petit peu différent un peu plus difficile et au lieu de prendre une question truquée comme quand on a fait beaucoup dans les autres vidéos apprend cette fois-ci une pièce truqué et m et d'ailleurs novaro va changer complètement 20 euros voire à s'occuper de basketball aujourd'hui on va prendre le problème des jets francs alors on va supposer un jet franc et que quand on fait un jeff francoeur et probabilité de succès qui est de l'eau disons 80% ça veut dire aussi que j'ai une probabilité de rater de 20% alors maintenant le problème que je vais poser ses dettes savoir quelle est la probabilité 2 réussira 3g francs 3g francs sur cinq donc je fais 5 g francs et je voudrais calculer la probabilité de réussir trois sur ces 5 alors pour ça on pourrait alors que de s'amuser à retrouver toutes les plaies résultat possible et identifié second à 3 g france réussit sur cinq morts là ce qu'on va faire c'est plutôt se demander quelle est la probabilité d'une issue qui est compliqué nous va c'est à dire d'une issue dont on a 3 g france réussis sur 5 alors par exemple une issue qui nous valent une issue favorable cm un succès d'abord un autre succès un troisième succès puis un échec et encore un échec voilà ça c'est une issue possible ça pourrait être autre chose en se pourrait par exemple un succés un échec un succès un échec et un succès maintenant ce qu'on va faire c'est tout essayé de calculer la probabilité d'une issue de ce jour-là dont par exemple pour celle-ci le premier succès dans ces cas 80% de chances de réussir à jeff rendant que le premier succès il a une probabilité de 80% c'est à dire de ces rôles vite le deuxième il a une probabilité identique encore de 0 8 le troisième record de 0 8 le coup 4e alors c'est une procède à un échec donc la probabilité d'avoir un échec c'est 20 % donc c zéro virgule 2 et puis le dernier avec le dernier que j'ai froid un échec encore moins de c02 2 ça c'est parce que léger france sont tous indépendants les uns des autres et donc la probabilité de ces tissus là ça va être le produit de ces probabilités ces 08 fois 08 fois 08 fois- et rhodes fois 02 alors ça je peux écrire différemment ces 08 puissance 3 0 082 puissance alors que veut faire la même chose avec l'autriche et que j'ai dessiné que j'ai représenté ici le premier est le premier succès il a une probabilité de 0 8 l'échec l'an nouveau 2e g france à une probabilité de 0 2 le succés au troisième les français 08 probité 08 l'échec au quatrième set 02 et puis le succès enfin alors l'heure la probabilité de sept issus ces produits de toutes ces probabilités 0 v8 fois zéro virgule de foi 0 à 8 3 0 arrive 2 09 18 et ça je peux le pour réorganiser hein et en fait si je vais pouvoir l'écrire comme tout à l'heure ces 08 fois 08 de foi 08 c'est-à-dire 08 puissance 3 zéro de foi 02 c'est-à-dire zéro virgule 2 au carré et là on voit que finalement ces deux issus de la ruhr la même probabilité et ça en fait on peut facilement se rendre compte que n'importe quelle il sut où il ya trois succès et deux échecs elle a une probabilité de 0 28 aucune foi 052 au carré donc en fait pour calculer la probabilité de réussir 3g francs sur cinq heures on va simplement trompé de combien de façon différente on peut ap réussir 3g francs sur les 5 exactement 3g francs sur les 5 et puis après on devra multiplier par à cette probabilité qui est la probabilité d'une seule de ces issues alors maintenant on a déjà vu mieux plusieurs fois même ce cas là en fait là on a cinq lancers lors par exemple celle lancée pour cent 5 et parmi ces cinq lancers en bons emplois sur 3 qui sont des succès bon ça on sait comment faire finalement ça revient à choisir troyes- éléments parmi cinquième donc c'est le nombre de combinaisons de trois c'est l'aimant parmi 5 et 5 ans avait vu on avait vu la formule sae cinq factorielle sûres 5 - 3 factoriel trois facteurs hier alors 5 factorielle ses 5 îles 4 poids 3 foix 2 quoi 1 et puis on 10 tout ça par leur 5-3 factorielle ça fait 2 factorielle donc ces deux fois je peux décrire comme ça trois facteurs et l3 factoriel c3 foix 2 fois donc là on peut brusquement ils ignoraient les lier à un tous les temps mais on peut aussi simplifié trois fois deux fois en retrouve ici donc on peut simplifier sa bulletins dans le compte pas et donc on a cinq fois 4 on peut diviser quatre part de nos classes ici on va voir de l'icis on sent que ça s'en va donc finalement on a cinq fois deux c'est-à-dire 10 donc si la moyenne 10 façons de faire un 3g france réussit sur les cinq îles alors là je vais lister les deux de ces combinaisons art et essai de ces deux là ce serait sympa d'exercice pour toi si tu veux 2 de les lister tout le temps c'est un aspect unity mais là on n'a pas besoin de faire ça en fait puisqu'avec cette formule du binôme on trouve directement le nombre de combinaisons de ces trois éléments parmi cinq heures de ses trois succès parmi 5 j'espère que tu comprend d'où vient cette formule si c'est pas le cas je t'engage à mais garder d'autres vidéos les vidéos précédentes et donc si les allemands à la probabilité de réussir 3g francs sur les cinq heures eh bien ça va être la probable le nombre de deux combinaisons donc le nombre de résultat on y croise les français ici sur cinq c'est-à-dire 10 multipliez par la probabilité de chacun de ces résultats-là de chacune de ces issues et qu'on avait calculé ces 08 eur puissance 3 08 occupe multiplié par seros virgules 2 au carré donc ça c'est la probabilité de trois succès multiplié par la probabilité de deux échecs alors on va une sortie à la calculatrice pour calculer ça alors qu'on arrête 10 heures multipliez par zéro virgule 8 puissance 3 multiplié par 0 virgule 2 au carré donc ça fait ces héros virgule 20 48 zéro il recule 20 quarante-huit heures c'est à dire moi je vais mettre ça en pourcentage vincent virgule 48 donc voilà on a un coût mais on a à peu près 20 chance sur cent de réussir 3g francs sur cinq si on ignore si la probabilité de réussir un jeu français 80% alors maintenant on va se demander quelque chose d'un peu plus que ne peut plus intéressant peut-être place on va se demander maintenant quelle est la probabilité angeles faire dans une autre couleur quelle est la probabilité de réussir de réussir au moins au moins 3g iphone 3gs francs sur les 5 c'est peut-être à cette question là qu'on envie de répondre le plus souvent pour faire sa ba je vais immédiatement réussir ou moins 3g francs sur cinq ça veut dire que je réussis soit je réussis trois ans soit en russie 4 gens ici s'incarne donc ça je vais pouvoir dire que c'est la probabilité de réussir dois-je faire trois succès je décris comme ça trois succès sur cinq donc ça c'est celle qu'on a déjà calculé plus la probabilité de fait d'avoir quatre succès sur cinq l'afp plus sage la probabilité d'avoir cinq succès sur sa route dans dans ces cas-là âgées de la geyre recenser toutes les manières de réussir au moins trois jeff rang sur cinq soit gens ici 300 qui ont réussi quatre soit gens ici savent alors bon ça qu'on a déjà calculé c'est là alors j'ai vu ces vins virgule 48 heures vingt jeunes du 48 e pour cinq ans alors maintenant on va calculer la probabilité de réussir quatre succès sur cinq probabilité de t'avoir quatre succès sur cinq alors je vais faire exactement comme tout à l'heure je vais commencer par regarder la probabilité d'une issue défavorable à sa banque d'avoir à quatre succès sur cinq donc c'est par exemple une issue que ce jour-là ses succès succés succés succès et puis le cheikh ou alors mots pour le dire aussi succès succès échec succés succès la probabilité de cette issue de la csc rôle 8 heures fois 08 soit 0 8 fois 08 encore pour le quatrième succès fois 02 et donc ça on va pouvoir leur écrire comme 08 puissance 4 09 22 exactement le même raisonnement tout à l'heure probabilité de cette issue la succession ces échecs succès succès arès exactement la même et en fait chaque issue on a quatre succès sur les cinq aura cette probabilité la banque maintenant il faut qu'on compte le nombre de manière d'avoir cas de succès sur cinq et ça on sait le faire puisque en fête c'est le nombre de combinaisons de quatre éléments parmi cinq donc finalement la proprette la probabilité d'avoir quatre succès sur cinq je vais pouvoir écrire que c'est le nombre de combinaisons de quatre éléments parmi 5 % ce que je note comme ça multiplié par 0 8 heures puissance 4 multipliez par ces routes les nombre de combinaisons de quatre éléments parmi 5 alors 5 factorielle sûres 5-4 factoriel ça je vais l'écrire tout de suite c'est un an un facteur ya donc sept points quatre facteurs réels donc ici je vais aller un peu vite insync factorielle c5 fois quatre facteurs yelle donc finalement rangée ici cinq tirs pendant que ça fait donc la probabilité d'avoir 4 6 4 de réussir cadieux francs sur les 5 c4 et c5 pardon fois 08 puissance 4 fois 02 alors ça je vais le calcul avec la calculatrice donc ça me fait 5 heures fois 08 puissance 4 soit 0' bienvenue 2 sacré zéro virgule 40 96 6 0 les adultes 40 96 donc c 40 les ridules 96% donc d'environ 41 ans la cassure sens je vais réussir 4g francs sur les 5 ça notez ici donc c'est assez 40 jerry bucca train 16 alors maintenant de calculer la probabilité d'avoir cinq sûr c'est que cinq sur cinq sur cinq toulouse peut faire exactement de la même manière alors je vais d'abord calculer la probabilité d'une issue où j'ai cinq sur six succès sur cinq heures alors en fait qu'une seule façon de le faire c'est le succès succés succès succés successeur seule possibilité et donc là la probabilité 6 08 euros fois 081 fois 08 chaque fois 7 081 foz 08 encore fois 08 donc c 08 puissance 5 donc la probabilité de réussir alors je l'aï écrit comme ça la probabilité de réussir 5e d'avoir cinq succès sur cinq et bien lancée 10 088 105 puisqu'il a qu'une seule possibilité c'est celle là alors ça je vais le faire qu'à calculatrice alors 08 puis 105 0e bienvenue vite puissance ça inc ça me donne 10 028 32 768 zéro de plus 32 sept cents 68' donc c'est à dire 32 sirigu 768 donc ça je vais de noter ici ces 32 ces reculs 768 alors maintenant la probabilité de réussir au moins trois jeff rang sur les cinq belges faire pour trouver ça je vais faire la somme de ses proches de ses probabilités que j'aime quelqu'un ici ça nous donne 20 il régule 48 heures plus ça va 40 virgule 96 plus 32 les virgules 768 ce qui fait 94 ans et plus de 208 donc l'électricité 94 94 dans le cube 208 alors là j'ai opté de g je additionnés les probabilités exprimé en pourcentage tombe au pire directement résultats exprimés en pourcentage on aurait pu dire additionnez plutôt les écritures dessina l'inde de ces probabilités ans aurait obtenu à ce moment-là la probabilité en écriture décimales donc on a 80% de chances de réussir au moins trois jeff rang sur cinq et ça se comprend parce que leur répartie d'une probabilité de réussir un jet franc de 80% ce qui évite ce qui est très élevé donc avec une probabilité de règler et il cite aussi élevé et blanc mardi très forte probabilité de réussir au moins 3 g francs sur les 5