Description d'un nuage de points (forme, sens, intensité, valeurs aberrantes)

L'observation d'un nuage de points associé à une série statistique à deux variables permet de détecter une relation entre ces deux variables.

Lorsqu'on décrit une relation entre deux variables à l'aide d'un nuage de points, on doit en préciser la forme, le sens et l'intensité (pour des variables qualitatives, on parle d'association et pour des variables quantitatives, on parle de corrélation.) Il faut aussi détecter la présence de valeurs aberrantes ou outliers.

Forme : la relation entre les deux variables est-elle affine ou non ?

Sens : les variables varient-elles dans le même sens (relation positive) ou bien en sens contraire (relation négative) ?

Intensité : La relation entre les deux variables est-elle forte, modérée ou faible ?

Points aberrants : Observe -t-on des points qui sont très éloignés des autres points du nuage ?

Il est très important de décrire un nuage de points dans le contexte des deux variables qu'il représente.

Ce nuage de points représente la distribution de $100$‍ conducteurs selon leur âge et leur nombre d'accidents de voiture lors de l'année $2009$‍.

On peut décrire le nuage de points de la manière suivante (forme, sens, intensité, valeurs aberrantes) :

On a décrit la forme (le nuage de points a une forme allongée suggérant une relation affine entre les deux variables), le sens (les deux variables varient dans un sens opposé, la relation entre elles est négative), l'intensité (les points semblent être alignés sur une droite, la relation entre les deux variables est forte) et la présence de points aberrants (absence de point en contradiction flagrante avec la liaison constatée sur les autres observations).