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Cours : Statistique et probabilités - Niveau 1 > Chapitre 5 

Leçon 1: Nuage de points : Introduction
Mathématiques
Statistique et probabilités - Niveau 1
Étude d'une série statistique à deux variables
Nuage de points : Introduction
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Résumé : Nuage de points et corrélation

Google Classroom
Un nuage de points ou diagramme de dispersion est une représentation graphique dans un repère du plan d'une série statistique à deux variables X et Y. Chaque individu i est représenté par un point dont les coordonnées sont les valeurs respectives des variables X et Y prises par l'individu i.

Qu'est-ce qu'un nuage de points ?

Un nuage de points ou diagramme de dispersion est une représentation graphique dans un repère du plan d'une série statistique à deux variables X et Y. Chaque individu i est représenté par un point Mi de coordonnées (xi ; yi), où xi et yi sont les valeurs respectives des variables X et Y prises par l'individu i.
Par exemple, ce nuage de points représente la distribution des élèves d'une classe selon leur pointure de chaussure et leur note au dernier contrôle :
Un nuage de points représente la note sur l'axe des y, et la pointure sur l'axe des x. Environ 2 douzaines de points sont dispersés sporadiquement entre x = 5,5 et x = 11, et entre y = 52 et y = 87. Toutes les valeurs sont estimées.
Chaque point a pour abscisse x la pointure de chaussures (en taille américaine) et pour ordonnée y la note obtenue au dernier contrôle.
La vidéo.

Qu'est-ce que la corrélation ?

L'allure du nuage de points révèle s'il existe une liaison ou non entre les deux variables quantitatives. En général, les variables sont, dans une certaine mesure, dépendantes l'une de l'autre : elles sont en corrélation. La liaison entre elles est dite relative.
La corrélation est positive quand x et y varient dans le même sens. Ici, lorsque les valeurs de x augmentent, les valeurs de y augmentent.
Corrélation positive
Un nuage de points où deux douzaines de points croissent diagonalement dans une zone relativement étroite entre (1 demi, 1 demi) et (9, 7 et 1 demi). Toutes les valeurs sont estimées.
La corrélation est négative quand x et y varient varient en sens contraire. Ici, lorsque les valeurs de x augmentent, les valeurs de y diminuent.
Corrélation négative
Un nuage de points où deux douzaines de points décroissent diagonalement dans une zone relativement étroite entre (1 demi, 6) et (8, 2). Toutes les valeurs sont estimées.
Il n'y a pas de corrélation entre les variables s'il n'existe pas de liaison entre elles. Elles sont indépendantes.
Pas de corrélation
Un nuage de points dans un repère orthonormé. Environ 2 douzaines de points sont dispersés aléatoirement entre x = 1 demi et x = 9, et entre y = 2 et y = 9. Toutes les valeurs sont estimées.
La vidéo.

À vous !

exercice 1
Ce nuage de points représente la distribution de 100 conducteurs selon leur âge et leur nombre d'accidents de voiture lors de l'année 2009.
Quelle est la phrase qui décrit le mieux la relation suggérée ?
Choisissez une seule réponse :
Le nuage de point décroît diagonalement dans une zone relativement étroite.

Des exercices pour vous entraîner : Nuage de points et corrélation.

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