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Transcription de la vidéo

alors dans une autre vidéo sur la droite des moindres carrés en avait déterminez la pente de la droite des mains des moindres carrés quand on avait un nuage de points et puis on avait le bras pigments j'avais rapidement donné une formule qui faisait intervenir un nouvel indicateur voilà que la colère et la chorale son clavier donner cette formule sans la justifier et là on va essayer de la retrouver justement donc m ce que je vais faire c'est parler de manière un petit peu différent parce que je trouve ça intéressant aussi de d'arriver à faire des liens entre des choses qui peuvent avoir l'air différentes donc là on va apprendre de variables aléatoires à l'enfer prendre des couleurs on a une variable aléatoire xc et une variable aléatoire il y tient donc ça c'est des variables aléatoires alors je parle en termes de variété à tort parce que mais en fait c'est le bleu le cas le plus fréquent sait qu'on a une population dont on peut pas mesurer les paramètres et evans du coup s'occuper d'eux ne mesurais ces paramètres-là ces indicateurs la sur des échantillons pour avoir des statistiques mesurée sur des échantillons alors dans ce cadre-là ce qu'on appelle la cova rience je vais la définir de cette manière-là covariance de pixar de d2 variable fixée grecs on peut garder le code couleur accompagnant ce de pixels et deux qu'il y faire eh bien ça va être l'espérance mathématique oui faire décrocher en fait ça avec l'espérance mathématique d'une nouvelle variable qui va être le produit des écarts pouvait excéder grecque par rapport à leur moyenne alors je vais faire je vais l'écrire ici donc c'est l'espérance mathématique de vue x - son espérance qui entoure sa moyenne multipliez par y sa moyenne donc il y moins 100 d'espérance soir ça c'est la définition de la cova rience de mixer des grecs alors sa mesure d'une certaine manière un petit peu le je sais pas si si attitude mans qui arrive à tout faire une idée de ça ces mesures un peu la manière dont le donc si par exemple on a pris un échantillon de nos variable aléatoire de taille faire donc on a obtenu une variable une valeur de 8 x qui est par exemple x et gamma et puis une valeur des grecs ils ont et puis on s'est bien le supposons qu'on sait que l'espérance de vie que ça zéro et l'espérance de vie des réacteurs alors voilà qui excelle dans notre échantillon à la valeur de 8 7 est un peu supérieur à la moyenne alors que la valeur des grecs a été un peu inférieur à sa moyenne alors dans ce cas-là ce qu'on peut voir on va pas calculer la cova ryan se laisser degré qu'on a qu'un échantillon donc c'est pas on pourra pas calculer cette convalescence par contre on peut voir c'est que dans ce cadre dans ce cas-là ce qui est à l'intérieur de la parenthèse quand on a acquis que cinq - le plus de pixels ça y est - rue de bigarré que dans d'autres cas qui est ici eh bien ça fait oubliée la parenthèse ici ça fait la valeur de l'icsc on a calculé c'est quand même qu'on a déterminé par le paris-sg championnat je sais quand même - 0 donc ça à faire donc les crétins - 0 fois ici m 3 - quatre dom fois - 5 donc ce qui est dans la parenthèse ça va donner - ans donc ça va être négatif est alors en fait c'est ça la clé c'est ça qu'on peut essayer de de comprendre c'est que m6 effectivement ici ça se passe comme ça s'il y en a pas un qui est en dessous de sa moyenne et l'autre au-dessus de sa moyenne et si c'est toujours comme ça on va avoir une espagnole covariance ceux qui va être négative si elle au contraire ils sont tous les deux au-dessus de leurs moyens et non ils ont tous les deux en dessous - on va avoir une expérience quand marian ce positif et puis a obligé d'amants la la la la valeur de cette chorale anses avait donné une indication de l'intensité à la avec la qualité des devoirs et à paris ensemble bon maintenant on va essayer de déterminer une autre formule cette variante sera donc ce que j'ai commencé par faire céder développé à ce que ce show ce que je peux faire pour l'instant c'est développer ce qui attend les crochets ici donc je vais leur écrire comme salah covariance 2 x et demi qui réclame ça va être égal arras alors il gardé jones cette hormone alors que le fait le grand crochet et puis là je vais faire le produit donc j'ai d'abord ce produit-là vic-sur-seille j'ai distribué reste deux fois à 7 heures c'est ce produit donc je vais faire il faut y voir gestique 5 fois y ensuite j'ai ilic se multiplier par l'opposition de l'espérance de gaydon par mois mais odesnik donc ça va me donner je vais faire x en verre et 2 il y ensuite j'ai ce produit-là - l'espérance de vie de soirée pour les grecs donc ça va me donner le moins l'espérance de tunis kseir directeur j'ai écrit comme ça et ensuite je ce produit-là - l'espérance de vie qui soit - l'espérance de vie direct cette fois ça va me donner plus ça l'espérance de vie que certains fois l'espérance de vie y la plage est tout simplement développer ce qu'il avait dans l'appât dans la parenthèse donc en fait j'ai j'ai développé la variable mais cette nouvelle grandes variables qui était le produit de ces deux termes alors maintenant ce que je peux utiliser sellali la linéarité de l'espérance mathématique en fait quand je calculais espérances nous sommes ou d'une différence de deux variables eh bien ça sera la somme des espérances ou bien la différence des espérances des barrières là je vais pouvoir du coup m binz arisée ça donc ça va me donner quand j'écris ici l'espérance hubert décrocher cette ce produit-là nixon toutefois il y tient ensuite - l'espérance là je veux ouvrir les crochets fermez les crochets donc c'est ce terme-là en espérance de vie que l'espérance 2 il y parle j'ai pas pris la bonne couleur l'espérance de vie directes ensuite j'ai continué avec elle sept autres termes qui est là donc c'est moins d'espérance l'appareil donc c'est moins l'espérance de la variable si c'est peu l'espérance de vie que celle fois il y faire et puis il ne reste ce terme-là plus ça car le jaune plus les espérances ce produit l'espérance de vie xxie espérance de vie avec voilà je ferme le crochet alors là ya plusieurs choses qui sont intéressantes un bon je vais commencer par ce terme-là là je vois pas très bien ce que je peux faire donc je vais leur écrire et comme je vois pas ce que je peux faire je vais de figer les couleurs angevines écrire directement comme ça donc c'est l'espérance du produit 2 x et de wikileaks ensuite la je peux faire quelque chose d'intéressant parce que ce nombre-là tous deux y faire c'est un bon bras c'est cette c'est plus du tout une variable donc en fait rire il faut penser à cette année quand je fais l'espérance de vie qui soit peu de villes grecques c'est comme si par exemple je sais pas on aurait pu calculer l'espérance de vie y est trouvé que ça vaut par exemple 3 donc on aurait ici l'espérance de trois sites simples on sera peut-être pas trois mais en tout cas ça sera un moment haïti sera pas variable donc en fait à ce moment-là on peut se rappeler que l'espérance en fait c'est une manière de calculer la moyenne avocate mais si on a une variable aléatoire discrète et fini ça sera une somme de terme divisez par a le nombre de termes donc on pourra mettre ce troisième set espérance de vie qu'un camp facteurs et ça sera la même chose si on a d'autres types de variables un peu de sirop si on a une variable aléatoire continue par exemple on pourra voir ça comme la somme des valeurs de la barrière pour on pourra mettre en facteurs se peut de vie direct donc ça va me donner ça ça va me donner moins depuis grecque l'espérance de vie direct qui est un mot que je peux donc factoriser en quelque sorte multipliez par l'espérance de la variable vite et puis ici ce terme la baisse exactement la même chose espérance de vie que celle c'est un membre donc je vais pouvoir le faire sortir de factoriser comme tout à l'heure donc ça me donnait moins de tuniques 5 facteur 2 y de petits carrés je vais écrire en respectant les couleurs j'espère que le code couleur c'est assez clair ici alors maintenant on en vient aux derniers terme c'est l'espérance de ce produit même si l'espérance de vie de foi l'espérance des cas était en fête se produisait tout simplement un nombre assez l espérance de vie que c'est ça et ça va être un membre l'espérance de vie avec ça va être un angle produits d'aidé deux experts en septembre et donc quand on calcule par exemple l'espérance de pixels en fait on va faire une moyenne pour simplifier à jouer dans le cas d'une pour donner une image dans le cas d'une variable la discrète est fini en fait on va calculer la moyenne de cette variable de 8 ce qui n'est pas du tout une variable en fait on va avoir une somme de une fois ce terme-là divisé par le carré de béton qu'en fait on va voir exactement l'espérance de vie que ça c'est-à-dire que en fait si ce calcul ici j'ai disons que ces cinq par exemple si cette espérance et cinq jours à la moyenne de 5 de la moyenne de 5 c'est tout simplement 5000 donc ça exactement ce qui est écrit ici et c'est ce dont son va se servir pour ça en fait du coup cette ce terme la baisse est tout simplement alors je vais l'écrire comme ça c'est peu de clinique st depuis québec l'espérance de vie qui soit l'espérance de vie alors bon là on va quand même pas mal à m changez pas mal avancé parce que oui ce qui nous reste c'est alors qu'ici je vais pour écrire ça avec l'équpe les codes couleurs de tout à l'heure donc c'est l'espérance de pixels foi de l'espérance des grecs ça je peux rien y changer pour l'instant enfin je pourrais peut rien n'y changeait du tout et là en fait je vois que j'ai - 11 ce terme à ses espérances des grecs aux espérances de luxe ce terme à ses espérances de vie de foi l'espérance de vie direction fasse exactement les mêmes termes ces commutatif tout ça donc c'est un produit de de nombreux écrits dans dorment dans de grands désordres différents blessés deux fois le même nombre et puis là j'ai plus plus de huit fois plus de dégâts et donc en fait je peux voir ça aussi comme ça je pourrais ce terme-là ces nuages et que celui-ci et il ne reste uniquement celui là donc je vais pouvoir l'écrire comme ça ça va donner donc le moins ceux de the x 2 il y pouah de l'icaac donc finalement j'ai exprimé ma covariance devic ces deux y les espérances de la variable produits si t'es pas cap - l'espérance de vie de foi l'espérance de vie théorique alors à ce stade-là ce qu'on peut faire c'est prendre un échantillon de l'autre variable puisque là on est dans un cas très générales couleur variable et quelconque se dire qu'elle peut être très bien continuer pour finir enfin bon alors maintenant ce que je vais faire je sais que je vais prendre un échantillon de données variables x&y donc je vais prendre des champions alors je vais le faire comme ça savais que je vais je veux dire que c'est un échantillon donc je vais avoir ici des valeurs lyx a x m de ma carrière dit que c'est cuit ici des à l'heure et grecs artyukhin que n de la variabilité avec 1 alors dans ce cas dans ce cas-là je peux calculer la pente de la droite des moindres carrés de ce nuage de points qui va être constituée par les points x5 avec un but de l'école de danse de suite tiscali quest ix n y tiennent et donc dans ce cas-là on avait dit que la la la pente se retrouver là calculé comme ça c'était la moyenne d ici québec - la moyenne des tic cette fois la moyenne des grecs divisez par x la moyenne d carrez d'éthique - la moyenne des tic élevé au carré ça c'était la formule qu'on avait déterminé alors effectivement là j'ai calculé la droite la pente de la droite des moindres carrés pour cet échantillon vaillant fesses je vais me servir de cet élu de cette formule-là pour retrouver une estimation de l'afp pente de la droite dette des moindres carrés sur toute la population donc ça en fait je vais pouvoir dire que c m je vais pouvoir avoir une estimation que je notais comme ça hamdane bara mbengue chapeau pardon c'est une à une dotation assez classique et donc je vais pouvoir dire que el chapo c'est on peut le noter comme ça c'est la moyenne des six directeurs - la moyenne des tic cr soit la moyenne des immigrés qui visé par la moyenne carré viiip ce mois la moyenne des tiques élevé au carré hélas ce qu'on peut reconnaître que le numérateur qui est ici est passée tout simplement la cova ryan se dit que c'est délicat car ça c la cova rience les pick szeged les grecs et puisqu'on a des mots dénominateur à sète cette norme partie-là eh bien ça aussi on l'avait calculé on avait dit que c'était en fait que la variance l'appareil en se depuis que ça la variance de pixels on avait noté comme ça si demain au carré bon comme l'allié de variables on va là-bas c'est comme ça c'est la vaillance dédicace le site du maroc à rêver de l'élite voilà et donc finalement on obtient d'autres formules qu'on avait déjà donné la dernière fois qui dit que sur notre population la mena pentes de la droite des moindres caresser la cova rience le peixe il y divisez par la variance d'éthique voilà ça c'est la formule qu'on avait donné on l'avait calculé et nous sur un échantillon donc on avait calculé que ça en fait mais la formule est valable si on la calcule sur la population entière donc effectivement sur un calcul sur la peau d'une population entière en aura pas à la peine chapeau mais on aura vraiment vendra pas une estimation de la pente roi vraiment la pente elles-mêmes voilà donc là on a fait le lien entre eux ce qu'on a fait dans les vidéos précédentes sur la régression linéaire et puis il ya cette comparaison simple les banques aussi le langage des variables aléatoires et pour ça c'est tivement je pense que les problèmes de régression linéaire ce sont les situations dans lesquelles la comnat ryan c'est la plus utile la plus utilisée pour 100 m parmi toutes les situations