Conclusions dans un test d'ajustement du khi-deux

Pour nourrir son chat, Silvia place des gamelles de croquettes à

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endroits différents. Elle se demande si son chat préfère manger en premier à un ou plusieurs endroits ou si chaque endroit a la même probabilité d'être choisi en premier. Elle a donc noté l'endroit choisi en premier dans un échantillon de

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repas et réalisé un test d'ajustement du chi-deux dont les résultats sont les suivants :

Endroit	Cuisine	Chambre	Salle à manger
Hypothétique	$0,333$ ‍	$0,333$ ‍	$0,333$ ‍
Observé $O_{i}$ ‍	$13$ ‍	$13$ ‍	$4$ ‍
Attendu $E_{i}$ ‍	$10$ ‍	$10$ ‍	$10$ ‍
$(O_{i} - E_{i}) ² / E_{i}$ ‍	$0, 9$ ‍	$0, 9$ ‍	$3, 6$ ‍
$χ_{calculé}^{2} = 5, 4, ddl = 2$ ‍
$P valeur = 0,067$ ‍

On suppose que les conditions pour réaliser l'inférence statistique sont satisfaites.

Au seuil de signification $α = 0, 05$ ‍, quelle conclusion Silvia peut-elle faire sur les préférences de son chat $?$ ‍

(Choix A)
Il y a suffisamment de preuves pour conclure que son chat préfère manger en premier à un ou plusieurs endroits plutôt qu'à d'autres.
(Choix B)
Il n'y a pas suffisamment de preuves pour conclure que son chat préfère manger en premier à un ou plusieurs endroits plutôt qu'à d'autres.
(Choix C)
Il y a suffisamment de preuves pour conclure que son chat choisit de manière équitable l'endroit où il mange en premier.
(Choix D)
On ne peut pas tirer de conclusion à partir de ce test comme un des effectifs observés est trop petit.

Statistique et probabilités - Niveau 1

Cours : Statistique et probabilités - Niveau 1 > Chapitre 14

Problème