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Transcription de la vidéo

popularisée par apparemment le jeu télévisé aux etats-unis qui était présenté par ce monsieur qui est là et c'est lui qui s'appelle monde s'y colle ce problème depuis ce jeu s'appelle le problème de montillot le problème des trois portes de mon petit rôle alors là on va supposer qu'on vient jouer à ce jeu et une troisième porte qui est numérotée 3 une voiture une ferrari un voyage pour deux à bora bora voilà enfin quelque chose qu'on a vraiment envie de gagner c disons par exemple des chèvres donc ya une porte qui cache à l'eau pour amant fabuleux donc le jeu évidemment enfin le donc le but notre but est de nous pousser de choisir la porte derrière laquelle se cache le gros lot alors hop le le présentateur demande de choisir une des portes et disons par exemple qu'on choisit la première sarkozy par exemple celle-ci la porte numéro un peu ça va être un petit peu plus compliqué que ça il va ouvrir en fête lui hissé quelle est la porte qui cache le gros lot to qui sait exactement ce qu'il ya derrière chaque porte et elle en fait il va ouvrir une deuxième porte et il va ouvrir évidemment celle qui ne cache pas le gros lot donc m il va ouvrir dix ans par exemple celle là évidemment il ya toujours un elle qui ne cache pas le gros lot un plus que de porter en tout qui ne cache pas le gros lot et ce que va nous demander le présentateur à ce moment-là c est ce que vous voulez échanger porter ce que vous maintenez votre choix de la porte qu'est-ce que vous préférez laporte 2 est ce que vous voulez maintenir votre choix alors évidemment la question qui se pose pour nous c'est alors c'est pas si simple que ça en a l'air donc tu aimerais bien que ces de ton côté tu met sur pause et puis après une fois que tu as bien réfléchi on observera les choses dans le détail ensemble on va analyser la situation un peu plus profondément ensemble alors le présentateur lui il sait ce qu'il a derrière chaque porte donc on va supposer par exemple que derrière la porte deux je vais faire comme ça du coup derrière chacune des deux autres portées à la porte enfin il apporte 3 et bien on n'a les chèvres voilà aucune chaîne derrière la porte non et une chèvre derrière la porte deux alors si le candidat choisi la porte donc le présentateur lui qui sait ce qu'il ya derrière chaque porte et dans ce cas là effectivement le candidat il aura tout intérêt à changer à changer de choix est appelé à le dire je vais prendre finalement la porte deux hauts lieux de la porte si en revanche être le candidat choisi la porte deux une chèvre et dans ce cas-là le candidat lui il a tout intérêt à ne pas changer porte puisqu'il a déjà choisi la bonne alors le troisième quart le dernier cas possible c'est que le candidat choisi la porte 3 donc dans ce cas-là le présentateur lui l'a montré la porte de paris va ouvrir la porte à un livre donc montrer sexy rock est là et dans ce cas-là comme quand il avait choisi la porte alors maintenant avec 100 têtes on va essayer de calculer les probabilités de chacune des deux stratégies alors la première stratégie c'est celle de maintenir toujours son choix donc le candidat il choisit sa porte et quel que soit ce qu'on lui montre après il maintient son choix c'est le maintien du choix alors dans ce cas-là qu'est-ce qui se passe quelle est sa probabilité de gagner quelle est la probabilité de gagner j'ai pris ça comme ça probabilité de gagner donc là il y a une chance sur trois mais bon peut aussi facilement calculer la probabilité dans le temps le cas où ils changent pas de le choix y à deux portes perdante sur les trois donc les plus la probabilité de perdre ses deux tiers il a effectivement effectivement leur sommes là un petit a plus de tirs safer donc voilà finalement si on choisit de maintenir le choix on a une chance sur trois de gagner alors maintenant on va examiner ce qui se passe quand on choisit et on va essayer de calculer dans ce cas-là la probabilité de gagner probabilité de gagner on va regarder ça précisément a déjà regardé essayez de voir alors si par exemple choisi la première portant même montré la tête de la deuxième chaîne ont montré la porte 3 et donc si je change eh bien je gagne puisque forcément je tombe sur la porte de si je change je gagne encore eh bien en échangeant je gagne forcément était mauvais si je change toujours dans ce cas-là je gagne easyjet je me suis trompé au départ on va montrer forcément l'autre porte mauvaise donc si je change mes sujets forcément tomber sur la bonne la bonne porte alors du coup mais n'ont pu calculer la probabilité de gagner en faisant toujours le choix de changer un peu c'est tout simplement alors de la même manière on peut regarder on peut calculer la probabilité de gagner de perdre à cette fois-ci c'est d'avoir choisi au départ la bonne porte pourquoi un bon premier choix un bon premier choix alors ensuite on nous montre du coup une porte qui n'est pas la bonne et puis conçu en juin et comme on l'avait choisie est la bonne première porte on perd donc légalement comme tout à l'heure c'est quand même d'avoir choisi au départ la bonne porte donc finalement je peux calculer la probabilité de perdre on change systématiquement de choix c'est la probabilité en fait d'avoir choisi la bonne porte au départ donc irna de perdre donc je vois c'est pas tout à fait le résultat auquel on aurait pu s'attendre de troubles parce que en fait si on apprend des sites de maintenir le choix qu'on a fait au départ on n'a qu'une chance sur trois de gagner et alors que si on décide de se changer systématiquement le choix est bien on a deux chances sur trois de guinée alors on peut voir sociaux se disant que deux chances sur trois soit dans les deux autres portes voilà ben oui j'espère que ce petit casse-tête a plu