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Fréquence relative, probabilité estimée et probabilité théorique : lancer d'une pièce de monnaie et de dés

Une expérience aléatoire est une expérience dont on ne peut pas prévoir le résultat de façon certaine. La probabilité de ce résultat est une mesure de sa possibilité de réalisation. On peut calculer cette probabilité de façon théorique. On peut aussi faire des essais et calculer la fréquence relative du résultat. Et de cette fréquence relative, on peut déduire une estimation de sa probabilité. Dans cette leçon on étudie le lien entre la probabilité d'un événement et sa fréquence relative déterminée expérimentalement, et donc de sa probabilité estimée en prenant l'exemple du lancer d'une pièce de monnaie et celui du lancer d'un dé.

1 - Lancer d'une pièce de monnaie

question a
Si on lance une pièce de monnaie non truquée, elle a autant de chances de tomber sur Pile que de tomber sur Face.
Quelle est la probabilité qu'une pièce de monnaie non truquée tombe sur Face ?
P, left parenthesis, start text, F, a, c, e, end text, right parenthesis, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

question b
David a lancé une pièce de monnaie 20 fois et la pièce est tombée 8 fois sur Face .
Quelle est la fréquence relative de l'événement "la pièce tombe sur Face" ?
start text, R, e, with, \', on top, p, o, n, s, e, end text, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
\operatorname{}\operatorname{}\operatorname{}

question c
Pourquoi la fréquence relative de l'événement "la pièce tombe sur Face" est-elle différente de sa probabilité ?
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

question d
David a lancé sa pièce 100 fois de suite et il a obtenu 47 Face.
Quelle est la fréquence relative de l'événement "la pièce tombe sur Face" ?
start text, R, e, with, \', on top, p, o, n, s, e, end text, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
\operatorname{}\operatorname{}\operatorname{}

question e
Cochez la phrase vraie.
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

1 - Lancer d'un dé

question a
On lance un dé à 6 faces non pipé, c'est-à-dire parfaitement équilibré. Ses faces sont numérotées de 1 à 6.
Quelle est la probabilité d'obtenir le 1, question mark
P, left parenthesis, 1, right parenthesis, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

question b
David se demande combien de fois il obtiendra 1 s'il lance ce dé 60 fois de suite.
Déduire de la probabilité d'obtenir 1 une valeur approchée du nombre de lancers où il l'obtiendra.
approximately equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text
lancers

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