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Calculer l'espérance mathématique avant de prendre une décision

Vous pourriez avoir besoin de : la calculatrice

Problème

Marvin discute avec sa mère de l'achat d'un phare à 150 € pour son scooter. Sa mère pense à sa sécurité, mais Marvin considère que le phare est trop cher.
A partir des données publiées par la Prévention routière, Marvin a établi le tableau ci-dessous qui donne le moment de la journée, la probabilité et le coût matériel des accidents dont sont victimes les deux roues non éclairés.
Si Marvin achète le phare, cela ne changera rien le matin et à la tombée de la nuit, mais cela lui évitera d'avoir un accident la nuit. On admet que Marvin peut avoir au plus un accident et que les données sont fiables.
Quelle est l'espérance mathématique du coût du phare et de l'accident potentiel ? Arrondir la réponse à l'euro.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
Quelle est l'espérance mathématique du coût de l'accident potentiel s'il n'achète pas de phare ? Arrondir la réponse à l'euro.
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • un nombre décimal, comme 0,75
  • une fraction simplifiée telle que 3/5
  • une fraction simplifiée telle que 7/4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1 3/4
Si Marvin veut minimiser les sommes à débourser à long terme, il doit
.
Moment de la journéeCoût de l'accidentProbabilité de l'accident
Matin20000,10
Tombée de la nuit40000,15
Nuit20000,20