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Etablir la loi de probabilité d'une variable aléatoire discrète

Transcription de la vidéo

alors là on a défini une prime variable aléatoire quantitative c'est le nombre de faces obtenus en trois lancers d'une question truquée donc la lecture aléatoire dont on parle c'est le lancer de m ces trois lancers successifs d'une pièce non truquées et là-bas révélateur c'est celle-là on va regarder chaque fois le nombre de fois qu'on a obtenu face en trois lancers alors ce qu'on va essayer de faire dans cette vidéo assez définir la la loi probabilité de secteur de cette variable aléatoire c'est-à-dire que j'ai essayé de calculer la probabilité de chaka valeur possible de la variable et puis après on va la présenter cette fois de probabilité pour 100 e par amiens diagram en bâton pour se faire une image un petit peu de la manière dont seront distribués les probabilités parmi les résultats possibles l'expérience voilà on a commencé par essayer de repérer toutes les valeurs que peut prendre la variable nixon qu'en fait on va essayer de repérer mais nombre possible de fois qu'on a obtenu face en lançant trois fois la pièce de monnaie ça va être salée les valeurs possibles de lyxor de la variabilité donc pour sa barbe on va déjà décrira tous les résultats possibles de l'expérience donc je vois par exemple face aux premiers lancers face aux deuxièmes et face au troisième ça c'est une offre si bilité je peux avoir aussi face au premier face aux deuxièmes et pilot troisième je peux avoir face aux premiers face à eux thilo deuxième et pilot troisième je peux avoir aussi face à pau premier pis le deuxième et face au troisième car on fait déjà quatre bon je sais qu'il veut avoir le plus que à chaque lancer et j'ai deux possibilités donc en tout je dois avoir deux fois deux fois de de puissance 3 c'est-à-dire 800 l'a déjà vu continuer après je peux avoir par exemple pilot premier face aux deuxièmes et face au troisième je peux avoir pile au premier face deuxième épisode troisième je peux avoir il au premier pis le deuxième et face aux troisièmes et puis je peux avoir finalement puis au premier puis le deuxième et puis le troisième trois fois pire on n en bon ça ce sont tous les résultats possibles quand on regarde le résultat on est effectivement des trois lancers mais non on va essayer de traduire sa rentrée à leur que peut prendre la variable fixée alors et là je peux avoir il existe un des résultats rouillac où on notait aucune foi face donc dans ce cas-là la variable fixée à prendre la valeur zéro m donc on va pouvoir calculer la probabilité que pixel soit égal à zéro ça veut dire que l'événement hic c'est égal à zéro ça veut dire que quand on a obtenu 0 fois face en trois lancers d'une question truquée donc on va pouvoir calculer la probabilité un peu de cet événement la main donc c'est qu'on a cassé mon truc et donc on est dans une situation découle probabilité le nombre de résultats possibles on a vu que c'était 8 heures donc le v8 possibilité parmi ces huit autres qu'on trouve celles qui qui correspondent à cet événement x égal zéro c'est à dire il faut qu'on trouve le les résultats rouhia aucune fois face à finalement et que celui-là mais jamais obtenir face en trois lancers c'est bien obtenir trois fois pis donc c'est que cette possibilité là donc la probabilité clubic soit égal à zéro c'est quoi sur huit ensuite si on regarde les résultats d'expériences qui semble qu'on a noté ici on peut vous voit qu'on peut aussi avoir rappelé une fois façon ça peut arriver donc dans ce cas-là les l'événement la variable et xl va prend de la valeur x égal 1 ça ça veut dire j'ai obtenu une fois façon trois lancers la pièce mon truc donc on va essayer de calcul et maintenant cette probabilité est là la probabilité que la variable x côté gala 1 pour saab et on a toujours un nos huit possibilités et il faut qu'on trouve celle qui correspondent à y c'est un événement unique sega pass est-à-dire il faut qu'on trouve les toutes les possibilités pour mahut une seule fois face donc liga celle-là par exemple ben spies pile et aussi celle là pil pil face et puis il y a celle là où si donc finalement là-bas je crois qu'on a tout vu donc finalement on a possibilité survie donc trois chances sur huit d'obtenir à l'afp une fois face au franc trois lancers alors ensuite on continue la variable excellent aussi prendre la valeur deux enfants puisque ça ça veut dire qu'on a obtenu deux fois face en trois lancers c'est tout à fait possible donc on va calculer maintenant la probabilité de cet événement-là de l'événement x égale 2 ici on a toujours nos huit possibilités et puis parmi ces huit il faut qu'on trouve celle où on a deux fois face au pire celle là si le fasse qu'il fasse et celle-là aussi et puis il ya celle là donc là aussi on a 3 chance sur 8 d'avoir obtenu deux fois face alors mais non il nous reste une possibilité c'est que la pièce soit tombé trois fois du côté face donc ça ça va être l'événement x est égal la roma a obtenu trois fois 'f3' fois face au mans trois lancers donc la variabilité photo alors on va calculer maintenant la probabilité de cet événement-là dompierre on a toujours nos les résultats possibles et puis parmi ces huit pays les plus puissants et possibilité-là en 7 3 fois face et qu'une manière de réaliser donc c une chance sur huit soit là alors là on peut remarquer que si on fait la somme quand on obtient c'est un événement certain puisque la variable ce soit elle vaut soit 0 62 soit trois pacs n'est pas d'autre valeur possible donc quand on additionne toutes ces probabilités eh bien on trouve pense qu'il est tout à fait normal alors là j'ai calculé de toutes les probabilités de toutes les valeurs possibles de la variabilité ses mains danser tracez un histogramme enfin djette plutôt un diagramme en bateau pour représenter ses potes probabilité je vais le faire donc je vais tracé l'accent désordonnée l'accès à tous 6 voilà alors en ordonnée je vais mettre la probabilité la probabilité de chaque événement donc la probabilité ça sera compris entre 0 et pan puisqu'une probabilité c'est toujours compris entre 0 et 1 probabilité de linselles dire que l'événement est certain et une probabilité de 0 7 heures que l'événement est impossible donc on va mettre fin d'ici et puis on va la diviser cette taxe m on a gradué cet axe alors comme la toux et en lui exprimant 8e au récit de sa graduation qui fait intervenir des huitièmes donc là je vais prendre ça ça veut dire aux jeunes sinclair comme demi ça ça va être un quart trois quarts et puis maintenant si je divise chaque segment par deux le cas des huitièmes donc ça c'est un huitième de 8e 3 8e quatre huitièmes 5 8e cilic c'est utile la minute précédente c ça c'est à peu près correctement divisés et puis d'ici rang de matisse vais mettre les variables les valeurs de la variable x5 c'est pas exactement comme si on mettait les résultats possibles de l'expérience des résultats de l'expérience se sont c'est ce qu'ont à noter ici par contre les valeurs de la variable de ses héros un deux ou trois donc ici on va mettre les valeurs de vitesse et ensuite levé pour chaque valeur de luxe v noter sa probabilité alors je vais respecter les couleurs on va d'abord commencez par mettre le zéro ici ici j'ai la valeur zéro ensuite je vais mettre la valeur mais ici ça c'est la valeur ensuite j'ai la valeur 2 j'aime être ici et puis ensuite et la valeur alors maintenant je vais faire le diagramme en bâton c'est à dire que je vais à chaque valeur associée un bâton dont la hauteur représentera la probabilité pour 0 la probabilité c'est en 2000 c'est un huitième pardon mon pays 8e c'est ici donc là je vais un bâton comme ça ensuite pour eric segal alain et bien la probabilité ces trois 8e donc il faut que je trace un bâton alors trois 8e celle-là donc c'est comme ça je fais des bâtons un peu les ptom points ce sont des battants ensuite g la valeur fixée galles de dépôt et de ses gammes de vg la même probabilité que pour x égales un an c'est toujours trois huitièmes ensuite je peux faire la même chose avec l'inde la valeur fixée gal 3 x égale trois ans trouvera 8e donc on ma la même hauteur que pourrissent égal zéro donc là ce qu'on a fait et fait représenter la loi de probabilités de la variable discrète tic sont donc c'est une loi de probabilités discrète lorsque la variable ne prend des valeurs 0 un deux ou trois et peut prendre aucune valeur autre que celle-ci est prête à prendre valeur entre zéro et un autre est de ou entre deux et trois voilà elle peut prendre que ces valeurs-là donc ça c'est la loi de probabilité de là variable aléatoire discrète