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Moyenne d'échantillon et théorème central limite

Problème

Les envergures des ailes d'une espèce commune de mouche domestique sont normalement distribuées, de moyenne 15mm et d'écart-type 0,5mm. On suppose qu'un biologiste constitue régulièrement des échantillons aléatoires de 20 mouches de cette espèce et calcule sur chacun l'envergure moyenne des ailes.
La distribution de la variable aléatoire envergure moyenne d'échantillon sera :
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