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Statistique et probabilités - Niveau 1

Cours : Statistique et probabilités - Niveau 1 > Chapitre 10

Leçon 1: Distribution d'échantillonnage de la proportion de l'échantillon

Espérance et écart-type de la variable proportion d'échantillonnage

Une entreprise organise une journée "Amenez votre animal de compagnie au travail". Elle effectue un

de 35 de ses salariés et trouve que 20, percent d'entre eux sont allergiques aux animaux. Elle effectue de nombreux échantillons de même taille. En réalité, 10, percent des 500 salariés de cette entreprise sont allergiques.

On note p, with, hat, on top la proportion des salariés allergiques aux animaux dans cet échantillon de taille 35.

L'espérance et l'écart-type de la proportion de l'échantillon p, with, hat, on top sont égales à ...

(Choix A)
$\begin{aligned} E(\hat{p})\operatorname{}&=0{,}2 \\\\ \sigma_{\hat p}&=\sqrt{\dfrac{0{,}2×(1-0{,}2)}{35}} \end{aligned}$
(Choix B)
$\begin{aligned} E(\hat{p})\operatorname{}&=0{,}1 \\\\ \sigma_{\hat p}&=\sqrt{\dfrac{0{,}1×\left(1-0{,}1\right)}{500}} \end{aligned}$
(Choix C)
$\begin{aligned} E(\hat{p})\operatorname{}&=0{,}2 \\\\ \sigma_{\hat p}&=\sqrt{\dfrac{0{,}2×(1-0{,}2)}{500}} \end{aligned}$
(Choix D)
$\begin{aligned} E(\hat{p})\operatorname{}&=0{,}1 \\\\ \sigma_{\hat p}&=\sqrt{\dfrac{0{,}1×\left(1-0{,}1\right)}{35}} \end{aligned}$

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