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Erreur de première espèce (type I)

On commet une erreur de type I lorsqu'on rejette l'hypothèse nulle alors qu'elle est vraie. Créé par Sal Khan.

Transcription de la vidéo

alors je voudrais faire une rapidement une petite introduction à une notion que tu vas rencontrer certainement quand tu va progresser dans les statistiques c'est la notion d' erreur de première espèce erreur de premières espèces et en fait ça c'est une erreur et on commet cantons rejettent une hypothèse nul l'hypothèse nul alors qu'elle est vraie je vais l'écrire ça donc une erreur de première espèce c'est une erreur qu'on commet quand on rejette c'est l'erreur de rejeter l'hypothèse nul alors qu'elle est vraie voilà alors ce qu'on fait en général dans un test d'hypothèses enfin en tout cas c'est ce qu'on a fait dans les vidéos précédentes c'est que on commence toujours par supposer que l'hypothèse nul est vrai donc on suppose on suppose que h 0 et vrai à 0 est vrai et dans ce cas là c'est ce qu'on fait c'est construire une distribution d'échantillonnage des moyennes par exemple voilà donc c'est une distribution qui suit une loi normale c'est une courbe en cloche comme ça et c'est toi normal elle a une moyenne à plémy ici et puis on a aussi une statistique ce qu'on appelle la statistique du test qu'on peut calculer à qu'on calcule à partir d'un échantillon est donc ce qu'on va faire c'est en supposant que l'hypothèse nul est vrai essayé de calculer la probabilité d'obtenir une valeur plus extrêmes enfin au moins aussi extrêmes ou plus extrême que la statistique du texte du test donc si par exemple notre statistiques du texte c'est cette valeur là ici on va la placer ici et donc on fait nos calculs et si on arrive à déterminer que par exemple on va dire cette cette surface la c 1 % 1 c'est à dire que la probabilité d'avoir une valeur aussi extrêmes ou plus extrême que notre test de notre statistiques du test c'est un pur sang donc dans ce cas là on va se dire bon ben c'est une probabilité vraiment très très très faibles donc notre échantillon est très très peu probable en supposant que h0 est vrai et donc on sera conduit à rejeter l'hypothèse nul on peut voir ça aussi comme ça on peut se fixer à l'avancé seuil au delà duquel on va rejeter l'hypothèse nul hein donc si par exemple on fixe ça il ya 1 % et que on va parler par exemple ici de moyenne des échantillons et si notre moyenne on à un échantillon dont la moyenne se situe là eh ben on va se dire si on suppose que h0 est vrai en fait il est très très très peu probable où il ya moins de beaucoup moins de 1% des chances d'avoir une moyenne telle que celle qu'on a eu donc on va en déduire que l'hypothèse nul est fausse et qu'il faut la rejeter donc dans ce cas là on rejette l'hypothèse nul on rejette h 0 voilà en fait là on pourrait calculer la probabilité de cette d'avoir une valeur plus extrême que la moyenne de notre échantillon donc on serait ici et disons que si ça par exemple c'est 0 5% donc on va se dire c'est que si on suppose que h0 est vrai il est très très peu probable d'avoir un échantillon tel que celui qu'on a eu donc on va en déduire que l'hypothèse qu'on a faites au départ fosses donc il faut rejeter h 0 ou en fait là en supposant que h0 est vrai il reste quand même 50.5 % de chances d'avoir un échantillon tel que celui qu'on l'a eu donc si on prend la décision de rejeter h 0 on prend un risque de faire une erreur de premières espèces alors une autre façon de dire ça c'est que si on suppose que h0 est vrai qu'on calcule cette probabilité et qu'on décide ensuite de rejeter h 0 puisque on se dit qu'il ya une trop faible probabilité d'avoir un échantillon tel que celui qu'on a il est possible qu'on fasse en fait une erreur de prendre ce qu'on appelle une erreur de première espèce parce que en fait même si on suppose que h 0 est vrai il reste quand même une probabilité même si elle est vraiment très très faible de 0 5 % exactement que l'échantillon soit possible que l'on puisse avoir une valeur plus extrêmes que celles de notre échantillon donc en fait on fait une erreur de premier espèces de 0 5% voilà je voulais clarifier un petit peu tout ça c'est peut-être un peu rapide mais de toute façon on va utiliser ça dans les vidéos suivantes donc tu vas pouvoir continuer à te familiariser avec ce que cette notion là