Test d'hypothèse simple

Ethan a une Magic-Ball, une boule à laquelle on pose des questions et qui donne des réponses. Pour consulter la boule, on lui pose une question et on l'agite. Une des $5$‍ réponses possibles apparaît ensuite au hasard. Ethan pense que sa boule répond trop souvent "Essaie plus tard". Sur les $10$‍ fois où Il a utilisé la boule elle lui répondu $6$‍ fois "Essaie plus tard".

On teste l'hypothèse que toutes les réponses ont une probabilité égale à $20\mathrm{\%}$‍ d'apparaître contre l'hypothèse alternative que la réponse "Essaie plus tard" a une probabilité supérieure d'apparaître.

La tableau ci-dessous répertorie les résutlats de $1000$‍ simulations sur des échantillons de taille $10$‍, sous l'hypothèse que la probabilité d'obtenir la réponse "Essaie plus tard" est de $20\mathrm{\%}$‍.

Si cette probabilité est inférieure à $1\mathrm{\%}$‍, on rejettera l'hypothèse.