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Transcription de la vidéo

alors là on va étudier une situation qui est très courante ici on a une fratrie donc ses deux frères et soeurs et à tous les soirs et il faut que choisir mais un de ses frères et soeurs qui doit débarrasser la table mais bon c'est un fait réel couronne et au fait que le grand frère que celui-ci là on va l'appeler par exemple max et bien celui-là il dit que la meilleure chose à faire c'est de décrire le nom de chacune de chacun des frères et soeurs sur un bout de papier de mettre tous les bouts de papier dans une norme et puis de tirer au sort qui ressort celui qui va celui qui va débarrasser donc son premier ordre on met les cannes bout de papier avec les noms de chacun frère et soeur toulouse tous les soirs on tire au sort un des quatre pieds voilà alors que tout le monde trouve que ça a l'air assez juste un peu donc le tout les frères et soeurs sont d'accord pour commencer à procéder de cette manière ap et puis il faut bien de trois soirs max le grand frère a toujours pas été désigné pour le débarrasser la table alors là les autres frères et soeurs commence à se dire que peut-être il y quelque chose de louche d'or alors là on va essayer de voir un de l'ump de réfléchir à ce problème là et on va le supposé ont déjà la première chose c'est que on va supposer que max le grand frère n'a pas triché ans on suppose qu'il a vraiment attiré pour hazard un bout de pain et un des quatre pattes qui est dans l'urne alors que la question qu'on doit se poser c'est quelle est la probabilité quelle est la probabilité que max ne soit pas désigné pendant trois soirs de suite 3 ce soir de suite en supposant un comme je l ai dit tout à l'heure que on vous retire au hasard un patineur boisard alors comme d'habitude ce tangage mettre la vidéo sur pause et a essayé de répondre à cette question tout seul de ton côté on va examiner un petit peu les choses alors que leur appel à un ton à supposer que le tirage du padu d'union du papier se fait vraiment au hasard un peu on suppose que on vous fait confiance aux grands frères et on suppose qu'il ne triche pas de là on peut commencer par calculer la probabilité que xamax ne soit pas désigné un soir ne soit pas désigné un soir donné en importe qu'elle soit un soir là pour faire pour calculer cette probabilité il suffit de se dire bon bête combien ya des manières de choisir quelqu'un d'autre que max mais on peut choisir de trois autres frères dans lequel trois possibilités dix sur les quatre au total +4 4 frère et soeur en tout donc les probabilités de trois-quarts que max ne soit pas désigné un soir alors de là on peut chaque soirée est un événement dépendant de tirage de quelqu'un chaque soir était un événement indépendant si on suppose que le tirage au sort se faire ça donc on va pouvoir en déduire la probabilité que max ne soit pas désigné trois soirs de suite ne soit pas désigné trois soirs de suite trois soirs d'affilée et bien c'est là la probabilité que max ne soit pas désigné premier soir c'est à dire trois quarts multipliez par la probabilité que max ne soit pas désigné non plus le deuxième soir trois quarts aussi et puis qu il ne soit pas désigné le troisième soir donc trois quarts encore trois chances sur quatre encore donc voilà ça c'est fait si le fait de ce produit là ça fait trois fois trois fois trois c'est-à-dire 27 sur quatre puissances 3 4 803 ça fait quatre fois katz a fait seize 16 fois katz a fait 64 donc on a une probabilité de 27 sur 64 eur le match ne soit pas désigné trois soirs de suite au mauvais calcul et ça alors 27 divisez par 64 ça fait 02 42 18 75 ans peut arrondir sa à deux chiffres après la virgule ça fait donc environ zéro vaincu le 42 donc y'a 42% environ 42% de chances que le match ne soit pas désignée pendant trois soirs de suite alors effectivement c'est une probabilité sion on a su poser là que que max avait pas tricher que donc le tirage se faisait vraiment hasard et dans ce cas là effectivement il ya 42 % de chance elle que que max ne soit pas désignée pendant trois soirs de suite ainsi une probabilité assez élevé donc hier effectivement aucune raison de supposer que que max heures trichet on peut se dire que oui le fait d'avoir supposer que le tirage se faisait vraiment hasard c'est tout à fait incohérent avec ce nombre-là en approche c'est certes moins d'une chance sur deux mais c'est quand même une probabilité très élevée et kim qui ne permet pas de supposer que max a triché bon alors mais non puisque l'on n'a aucune raison de supposer que max à trichet on va continuer ce ce procédé pour cent continue cette manière-là et puis supposons maintenant que pour cent max n'a pas été désignée pendant douze soir de suite alors là effectivement les fraises a commencé à se dire 'il ya quand même quelque chose de bizarre doux soirs de suite sans qu'il soit désigné sept ça commence à être un petit peu plus alors on peut lui laisser une chance à on peut lui dire écoute on va te de laisser le bénéfice du doute et on va on va regarder un peu ce qui se passe alors en supposant que l'on va faire la même hypothèse que tout à l'heure en supposant que tu n'as pas triché que donc le tirage chaque soir a été fait de manière à l'afp elle est à toi on va essayer de calculer la probabilité que max ne soit pas désignée pendant douze nuits donc je vais pas tout réécrire voilà c'est cet événement-là maxime n'est pas désigné soirs de suite douze soirs de suite alors battre pour calculer cette probabilité en supposant toujours c'est ça notre hypothèse combat qu'on essaie de tester que le tirage chaque soir se fait au hasard et bien qu'est ce qu'on va voir on va avoir à chaque soir 3 que trois chances sur quatre donc pendant 12 soit on va avoir 3 puisque trois quarts pardon multipliée par trois quarts multiplié par trois quarts 12 fois de suite un bon qu'en fait ça avec trois quarts puissance placé trois soirs de suite c'était trois-quarts puissance 3 conscient le fait pendant 12 soit par ses trois-quarts puissance douce alors je prends la calculatrice pour calculer ça dompierre 3 car personne puissance 12 je tiens ce nombre-là que je vais arrondir ici et là trois jours millièmes donc ça me donne environ 0 9 buts à 0 30 donc environ trois virgule 2% alors effectivement la situation est complètement différente parce que 3 22% cc c'est vraiment une probabilité très très faible et là on est en droit de se dire bon il est quand même quelque chose de louche dr c'est comme ça que fonctionne très souvent les statisticiens définissent un seuil ils disent m ben si la probabilité que quelque chose se produise de pneus naturellement au hasard eden est supérieur à 5% alors effectivement on peut supposer que que cette chose se produit par hasard mais si la probabilité est inférieur à 5% alors là ya des raisons de penser que cette chose ne s'est pas produite par hasard alors à ce seuil de 5 % ces cinq ce qui est très utilisé à part les statisticiens en face extenso et complète portrait ans pour r les filières nos trois semaines chacun définit le cea et qu'il jugeait injuste mais ici on m'a énervé une heure une probabilité très faible 1 donc effectivement ça c'est entendent rejeter l'hypothèse que le tirage était véritablement fait au hasard et donc on est tenté de supposer que le grand frère max finalement à tricher voilà malheureusement propice comme ça ça veut dire qu'il a effectivement tricher ça veut dire que l'on a des raisons de penser qu'il a triché et qui n'a pas tiré le papier au hasard alors bon là on l'a fait avec tout son armée qui peut bien imaginer que si on fait avec enfin soirs de suite par exemple la probabilité va devenir encore plus faible et donc les soupçons de tricherie qu'on peut avoir sans faire le grand frère max et bien seront de plus en plus important