Comparaison entre l'étendue et l'écart interquartile

L'étendue et l'écart interquartile sont des mesures de dispersion d'une série statistique. Le calcul de l'étendue est très simple. L'écart interquartile est moins simple à calculer, mais il a l'avantage de ne pas dépendre des valeurs extrêmes.

1 - L'étendue

On donne les séries des températures relevées chaque jour à

16

h pendant une semaine à Nice et à Lyon. Elles ont été classées dans l'ordre croissant.

Nice :

23, 25, 28, 28, 32, 33, 35

Lyon :

16, 24, 26, 26, 26, 27, 28

exercice A

Quelle est l'étendue de la série des températures relevées à Nice ?

étendue =

exercice B

Quelle est l'étendue de la série des températures relevées à Lyon ?

étendue =

exercice C

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
L'étendue indique quelle était en général la température à $16$ ‍ h au cours de la semaine.
(Choix B)
L'étendue indique quel a été l'écart entre la température la plus élevée et la température la plus basse.
(Choix C)
L'étendue ne tient pas compte des valeurs extrêmes des températures relevées.

exercice D

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
D'après ces étendues, c'est à Lyon que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix B)
D'après ces étendues, c'est à Nice que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix C)
D'après ces étendues, la température a varié de la même façon d'un jour à l'autre dans les deux villes.

2 - L'écart interquartile

exercice A

Calculer l’écart interquartile des températures à Nice.
Rappel de ces températures :

23, 25, 28, 28, 32, 33, 35

Écart interquartile =

exercice B

Calculer l’écart interquartile des températures à Lyon.
Rappel de ces températures :

16, 24, 26, 26, 26, 27, 28

Écart interquartile =

exercice C

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
L'écart interquartile indique quelle était en général la température à $16$ ‍ h au cours de la semaine.
(Choix B)
L'écart interquartile indique quel a été l'écart entre la température la plus élevée et la température la plus basse.
(Choix C)
L'écart interquartile ne tient pas compte des valeurs extrêmes des températures relevées.

exercice D

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
D'après ces écarts interquartiles, c'est à Lyon que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix B)
D'après ces écarts interquartiles, c'est à Nice que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix C)
D'après ces écarts interquartiles, la température a varié de la même façon d'un jour à l'autre dans les deux villes.

3 - On compare l'étendue et l'écart interquartile

Voici des diagrammes représentatifs de ces séries :

exercice A

D'après ces diagrammes, dans laquelle des deux villes la température a-t-elle le plus varié d'un jour à l'autre ?

(Choix A)
C'est à Nice que la température a le plus varié d'un jour à l'autre car sur le diagramme de Nice les points sont moins proches les uns des autres que sur celui de Lyon.
(Choix B)
C'est à Lyon que la température a le plus varié d'un jour à l'autre car sur le diagramme de Lyon les points sont plus proches les uns des autres que sur celui de Nice.

exercice B

Quelles sont les phrases vraies ?

(Choix A)
La température exceptionnellement basse relevée un certain jour de la semaine à Lyon a impacté l'étendue de la série, alors qu'elle n'a pas eu d'effet sur l'écart interquartile.
(Choix B)
L'écart interquartile de la série des températures relevées à Nice est plus élevé que celui de la série des températures relevées à Lyon, et d'après les diagrammes c'est bien à Nice que la température a plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix C)
Les étendues montrent que les températures ont été plus homogènes à Lyon.

Vous souhaitez rejoindre la discussion ?

Connectez-vous

Trier par :

😊
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de 😊 «Et quand c'est un nombre ... »
Et quand c'est un nombre pair comme par exemple 8 pour effectif total
Bouton qui renvoie à la page de connexionBouton qui renvoie à la page de connexion
(3 votes)
Réponse

Vous comprenez l'anglais ? Cliquez ici pour participer à d'autres discussions sur Khan Academy en anglais.