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Statistique et probabilités - Niveau 1

Cours : Statistique et probabilités - Niveau 1 > Chapitre 3

Leçon 3: Écart interquartile

Comparaison entre l'étendue et l'écart interquartile

L'étendue et l'écart interquartile sont des mesures de dispersion d'une série statistique. Le calcul de l'étendue est très simple. L'écart interquartile est moins simple à calculer, mais il a l'avantage de ne pas dépendre des valeurs extrêmes.

1 - L'étendue

On donne les séries des températures relevées chaque jour à

16

h pendant une semaine à Nice et à Lyon. Elles ont été classées dans l'ordre croissant.

Nice :

23, 25, 28, 28, 32, 33, 35

Lyon :

16, 24, 26, 26, 26, 27, 28

exercice A

Quelle est l'étendue de la série des températures relevées à Nice ?

étendue =

exercice B

Quelle est l'étendue de la série des températures relevées à Lyon ?

étendue =

exercice C

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
L'étendue indique quelle était en général la température à $16$ ‍ h au cours de la semaine.
(Choix B)
L'étendue indique quel a été l'écart entre la température la plus élevée et la température la plus basse.
(Choix C)
L'étendue ne tient pas compte des valeurs extrêmes des températures relevées.

exercice D

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
D'après ces étendues, c'est à Lyon que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix B)
D'après ces étendues, c'est à Nice que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix C)
D'après ces étendues, la température a varié de la même façon d'un jour à l'autre dans les deux villes.

2 - L'écart interquartile

exercice A

Calculer l’écart interquartile des températures à Nice.
Rappel de ces températures :

23, 25, 28, 28, 32, 33, 35

Écart interquartile =

exercice B

Calculer l’écart interquartile des températures à Lyon.
Rappel de ces températures :

16, 24, 26, 26, 26, 27, 28

Écart interquartile =

exercice C

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
L'écart interquartile indique quelle était en général la température à $16$ ‍ h au cours de la semaine.
(Choix B)
L'écart interquartile indique quel a été l'écart entre la température la plus élevée et la température la plus basse.
(Choix C)
L'écart interquartile ne tient pas compte des valeurs extrêmes des températures relevées.

exercice D

Quelle est la phrase vraie ?

(Choix A)
D'après ces écarts interquartiles, c'est à Lyon que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix B)
D'après ces écarts interquartiles, c'est à Nice que la température a le plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix C)
D'après ces écarts interquartiles, la température a varié de la même façon d'un jour à l'autre dans les deux villes.

3 - On compare l'étendue et l'écart interquartile

Voici des diagrammes représentatifs de ces séries :

exercice A

D'après ces diagrammes, dans laquelle des deux villes la température a-t-elle le plus varié d'un jour à l'autre ?

(Choix A)
C'est à Nice que la température a le plus varié d'un jour à l'autre car sur le diagramme de Nice les points sont moins proches les uns des autres que sur celui de Lyon.
(Choix B)
C'est à Lyon que la température a le plus varié d'un jour à l'autre car sur le diagramme de Lyon les points sont plus proches les uns des autres que sur celui de Nice.

exercice B

Quelles sont les phrases vraies ?

(Choix A)
La température exceptionnellement basse relevée un certain jour de la semaine à Lyon a impacté l'étendue de la série, alors qu'elle n'a pas eu d'effet sur l'écart interquartile.
(Choix B)
L'écart interquartile de la série des températures relevées à Nice est plus élevé que celui de la série des températures relevées à Lyon, et d'après les diagrammes c'est bien à Nice que la température a plus varié d'un jour à l'autre.
(Choix C)
Les étendues montrent que les températures ont été plus homogènes à Lyon.

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😊
Posté il y a il y a 6 ans. Lien direct vers le message de 😊 «Et quand c'est un nombre ... »
Et quand c'est un nombre pair comme par exemple 8 pour effectif total
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