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Cours : Terminale option math complémentaires > Chapitre 4

Leçon 1: Dérivation : rappels

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Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t)

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Julien sait que la fonction

h : x \mapsto 12 \ln (x)

est dérivable sur

ℝ^{+ *}

et il doit faire une conjecture sur son nombre dérivé en

4

.

Il dispose d'un tableau de valeurs du taux de variation de

h

entre

4

et

x

pour des valeurs de

x

de plus en plus proches de

4

:

$x$ ‍	Intervalle	$\frac{h (x) - h (4)}{x - 4}$ ‍
$3, 9$ ‍	$[3, 9; 4]$ ‍	$3,038 1$ ‍
$3, 99$ ‍	$[3, 99; 4]$ ‍	$3,003 8$ ‍
$3,999$ ‍	$[3,999; 4]$ ‍	$3,000 4$ ‍
$4,001$ ‍	$[4; 4,001]$ ‍	$2,999 6$ ‍
$4, 01$ ‍	$[4; 4, 01]$ ‍	$2,996 3$ ‍
$4, 1$ ‍	$[4; 4, 1]$ ‍	$2,963 1$ ‍

D'après le tableau, quelle semble être la valeur du nombre dérivé de $h : x \mapsto 12 \ln (x)$ ‍ en $4 ?$ ‍

h^{'} (4) =

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Nombre dérivé de f en t et tableau de valeurs de (f(x) - f(t)) / (x-t)