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Terminale option math complémentaires

Cours : Terminale option math complémentaires > Chapitre 7 

Leçon 1: Intégrale d'une fonction continue et aire sous la courbe
Mathématiques
Terminale option math complémentaires
Analyse - Intégration
Intégrale d'une fonction continue et aire sous la courbe
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Intégrale et aire sous une courbe

Google Classroom
Les intégrales à calculer sont les aires de domaines constitués de rectangles, de triangles, ou de demi-cercles

Exercice 1

On donne la représentation graphique de la fonction f.
a) integral, start subscript, minus, 6, end subscript, start superscript, 1, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

b) integral, start subscript, 1, end subscript, start superscript, 4, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

c) integral, start subscript, minus, 6, end subscript, start superscript, 4, end superscript, f, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

Exercice 2

On donne la représentation graphique de la fonction g. Cette courbe est constituée d'un demi-cercle et de deux segments de droite.
a) integral, start subscript, minus, 7, end subscript, start superscript, minus, 1, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
Choisissez une seule réponse :

b) integral, start subscript, minus, 1, end subscript, start superscript, 8, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

c) integral, start subscript, minus, 7, end subscript, start superscript, 8, end superscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
Choisissez une seule réponse :

Un dernier exercice

On donne la représentation graphique de la fonction h. Cette courbe est constituée d'un demi-cercle et de cinq segments de droite.
a) integral, start subscript, minus, 7, end subscript, start superscript, minus, 2, end superscript, h, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

b) integral, start subscript, minus, 5, end subscript, start superscript, 1, end superscript, h, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
  • Votre réponse doit être
  • un entier, comme 6
  • une fraction simplifiée telle que 3, slash, 5
  • une fraction simplifiée telle que 7, slash, 4
  • un nombre fractionnaire, par exemple, 1, space, 3, slash, 4
  • un nombre décimal, comme 0, comma, 75
  • un multiple de Pi, tels que 12, space, start text, p, i, end text ou 2, slash, 3, space, start text, p, i, end text

c) integral, start subscript, minus, 1, end subscript, start superscript, 8, end superscript, h, left parenthesis, x, right parenthesis, d, x, equals
Choisissez une seule réponse :

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