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Transcription de la vidéo

on connais bien maintenant les équations du type y égal trois cyclistes contrôlés il y eut par rapport avec ce qu'on obtient la dérivée des grecs par rapport à licques est égal à trois et ça c'est une notation possible qui on a peut-être plus d'autres ici des grecs c'est une différence réelle dx c'est aussi une différentiel mais qu'est-ce qu'une différentiel bien différent s'il est une variation fini quasi mal il y dans le cas d'une différence a déclaré et c'est une variation affinity zoom à deux vitesses dans le cas d'une différentiel de vitesse donc une différence est en fait c'est comme une différence dans la même idée que quand on parlait de postes une droite on disait que la pensée la variation du directeur rapport à la variation du pib que ça quand on est dans le cas du couple ont cherché à faire en sorte que cette variation et cette action tandberg 0 et c est ce qu'on appelle une différence une différentiel c'est une passion infinitésimale c'est-à-dire très petite et donc qu'est-ce qu'une équation différentielle et bien c'est tout simplement une équation faisant intervenir des différentiels par exemple des grecs sur des rythmes été gala x au carré plus loin c'est une équation différentielle comment est-ce qu'on laisse ça il ya plusieurs façons par exemple des grecs sur des listes c'est la dérivée des grèves par rapport à x y c'est la primitive 2 x au carré plus rien mais on peut aussi résoudre ça comme on peut résoudre n'importe quelle équation différentielle on peut manipuler ces différentiels presque comme on manipule des hommes donc ce qu'on peut faire c'est déjà multiplié de chaque côté de l'équation par des victoires on obtient petite reine égales ixxo carré plus fin fois 10x donc pour un tout petit changement kéhi crête délivré comme le tien ixxo carey price à la fois un tout petit changement tx donc pour un changement affinity si mal de quick step si tu veux savoir comment et greg clary il faut multiplier il y parle ixxo carrés plus fort et pour déterminer cette différence on va apprendre à l'intégrale chaque côté de cette équation si tu as déjà regardé les vidéos sur l'intégration et je sais qu'une intégrale c'est une somme pas fini des variations infinitésimale des grecs déjà que donc si tu fais la somme de tous ces changements des grecs il ne reste plus que il y tout ce côté de l'équation kiéthéga à la parade de ce côté qu'est-ce qu'on a c'est l'intégrale de luxe car il est plus rare autrement dit la plus mythique déclic so² plus fin x à la puissance 3 sur trois plus vite plus est si ce n'est pas clair pour toi je t'invite à regarder à nouveau les vidéos sur l'intégration tout vient se sert ici et puis on sait que la dérivée d'une constance et 0 donc si on cherche la primitive 10x au carré plus loin c'est possible qu'il y ait un constant depuis ce qui peut avoir plus 0 à la suite voilà la solution général 2 cette et quoi sion différentiels rappelle toi la solution d'une équation c'est un monde où un ensemble de nombres par exemple si on a y égales tsx inc - 5 or et argent ne tient - il a été également restreinte et donc y également on a ici en nombre solution de l'équation dans le cas des cautions différentiel la solution c'est en fait une fonction dans l'ensemble des fonctions parce que résoudre une équation différentielle c'est en fait se demander quelles fonctions satisfait cette équation différentielle on a une équation différentielle assez simple à résoudre mais c'est aussi vrai pour n'importe quel type d'équations différentielles la solution général de cette équation différentielle c cette fonction j'étais général parce qu'on a la constante c il s'y qui peut prendre n'importe quel salaire si on avait voulu trouver une solution particulière on aurait précisé par exemple de trouver la fonction y qui ne satisfait il crête dehors également par exemple ou encore la fonction y qui passe par le point il suffit pour ça de substituer x erick cosaque ces valeurs temps cette forme générale et on trouve c en vain été gala non à la puissance 3 sur trois plus fin plus est alors qu'on enlève un de chaque côté et on soustrait un tiers de chaque côté on obtient c il ya le moins c'est un tiers ton cul grâce à cette condition les six ont marre une des solutions de dell cette équation différentielle il y était égal x à la puissance 3 sur trois plus sixties et si tu veux tu peux t'amuser à dériver cette expression et tu verras tu retrouveras ixxo carré plus serein allez on passe à un autre exemple on veut résoudre cette fois il y ce pays x si les grecs et l'on veut déterminer la solution y telle que y est égal on a un quart un peu plus intéressant ici parce qu'on a eriksson et les grecs de ce côté de l'équation on va commencer là encore par multiplier de chaque côté par des mix on obtient tickets resto et 4 si les grecs derrick st et maintenant on va aussi faire passer il blague de l'autre côté en multipliant de chaque côté par y on obtient y t y et les galets x dx on va maintenant déterminer l'intégrale de chaque côté et l'après midi et deux il grêle qu'ici et bien assez y au carré sur deux ou plus c'est non une constante que l'on ne connaît pas encore quelle est la trinity le déclic se déplacer x au carré sur de plus ces deux encore une fois une constante qu'on ne connaît pas encore encourageant les termes on ne tient alors je vais continuer de ce côté de la page on obtient ikeda co² sûres d'euros - au carré sur deux égal c'est que moi c'est quoi ces deux ça pourrait être n'importe quelle constante c'est un ça pourrait être n'importe quel constante possible donc la différence entre les deux ça pourrait être n'importe quelle constance une troisième constante que je vais appeler ces trois on a donc tous y compris aux carrés sur de bons mois x au carré sur deux ces trois multipliez de chaque côté le henan obtient y au carré - hilti au carré était gala deux fois ces trois que je vais appeler série puisque ces trois c'est une constante on a dit que c'était n'importe quel constante donc deux fois une constante ça sera une constante aussi c et voilà la solution au général 2 cette équation différentiels maintenant on nous demande la solution particulière quelques comptes ecce égales ils réclamaient également il suffit de remplacer expliqué jacques martin et quand on l'a donc quoi au carré moi non au carré égal c'est 1-5 égal zéro donc la solution de cette équation différentielle il y deux ans également assez y au carré - il passe au carré zéro ou encore ikéa co² égal il xe que peut être tenté ici de supprimer les carrés de chaque côté et d'écrire ikeda actifs egate dit que ce n'est pas tant science n'est pas correct ici il explique être égal à moins deux et y égale a2 cette équation est satisfaite pas celle là maintenant on va il essayait de trouver la solution terry reid ce payx à racine carré de tête x sûres il traite tel que y est égale même chose ici on multiplie de chaque côté par des limites et on obtient il y égale alors tu sais que la racine carrée c'est une fraction c'est la racine carrée du numérateur sur la racine carrée du dénominateur on a donc racine carrée technique ce sur racine carrée pays laïque dx et maintenant multiplient de chaque côté par la racine carrée délicate et au lieu d'écrire racine carrée des grecs je vais directement écrire et y à la puissance un demi ça va simplifier pour la primitive plus tard une fois pays crête c'est égal racine carrée de l'icsc donc x à la puissance un demi dx la primitive de y à la puissance à demi-mot deux tiers fois il y à la puissance trois demis et situeront au dessus tu peut dériver ça et tu verras tu retourneras sûr il a qu'à la puissance un demi plus c'est un bien sûr on a toujours la constance cet égard-là deux tiers soit fixe à la puissance 3d n'est plus ces deux la constance je vais continuer de ce côté on peut faire passer le terme entre x à gauche et la constante à droite on obtient des tiers fois il est vrai qu'à la puissance trois des mines - c'est hier soir et que sa puissance trois demis été gala le mois passé en va tout de suite écrire ces trois on peut tout de multiplier par trois demis et pour simplifier on obtient il est vrai qu'à la puissance trois des mines - il cite à l'appui sens trois 2007 et gallas trois demi-frères c3 que j'aurais écrit juste c'est puisque c'est une constante et ça c'est la solution générale maintenant pour trouver la solution telle que égales y égale 4 il suffit de les terminer c'est pas en remplaçant ils se parlent il y eut par quatre 34 à la puissance trois derniers mois par an à la puissance 3 2 me égal scellé quatre à la puissance un demi ces deux donc quatre à la puissance 3d demi séduite quant à la puissance 3d c'est quoi - simple égaliser et donc c la solution particulière 2 cette équation assez y à la puissance trois demis - xc à la puissance trois des mines helga 7 c'est la solution de notre équation différentielle tel que il y devient et gagne 4