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Limite en un point d'une fonction définie par morceaux

Problème

Soit g:xg(x)={ln xsi 0<x2x2ln 2si x>2g:x↦g(x)=\begin{cases} \text{ln } x&\text{si }0<x\leq2 \\\\ x^2\text{ln } 2&\text{si }x>2 \end{cases}
Étudier limit, start subscript, x, \to, 2, end subscript, g, left parenthesis, x, right parenthesis. Si cette limite existe et si elle est finie, quelle sa valeur ?
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