La droite d'ajustement : exemple des téléphones portables (leçon)

Paola a recueilli des données sur le nombre d'heures d'utilisation de son téléphone portable et sur le nombre d'heures de batterie restantes au cours d'une journée (en heures). Les résultats sont les suivants :


Durée d'utilisation (heures)	1	2	3, comma, 5	4	6	7	8	9
Temps de batterie restant (heures)	8	7	7	5, comma, 5	5	3, comma, 5	2, comma, 5	2, comma, 5

Elle a ensuite construit ce nuage de points :

Elle veut maintenant ajuster par une droite le nuage de points afin de décrire la relation entre la durée d'utilisation du téléphone et le temps de batterie restant. Elle a tracé trois droites :

exercice 1

Quelle droite ajuste au mieux le nuage de points ?

(Choix A)
start color #ca337c, start text, A, end text, end color #ca337c
(Choix B)
start color #e07d10, start text, B, end text, end color #e07d10
(Choix C)
start color #1fab54, start text, C, end text, end color #1fab54
(Choix D)
Aucune

exercice 2

2) Quelle est l'équation de la droite ajustant au mieux le nuage de points ?

(Choix A)
y, equals, minus, 0, comma, 5, x, plus, 9
(Choix B)
y, equals, minus, 0, comma, 75, x, plus, 9
(Choix C)
y, equals, minus, x, plus, 9
(Choix D)
y, equals, minus, 2, x, plus, 9

exercice 3

En utilisant cette droite, estimer la valeur du temps de batterie restant pour une durée d'utilisation de 3, comma, 6 heures.
Arrondir la réponse au dixième.

heures

exercice 4

En utilisant cette droite, estimer quel sera le temps de batterie restant pour une durée d'utilisation de 20 heures.

heures

exercice 5

Le résultat obtenu dans l'exercice 4 a-t-il un sens ?

exercice 6

Quelle est l'interprétation du coefficient directeur de la droite de régression ?

(Choix A)
Pour 1 heure supplémentaire d'utilisation du téléphone, le temps de batterie restant estimé augmente de 0, comma, 75 heures.
(Choix B)
Pour 1 heure supplémentaire d'utilisation du téléphone, le temps de batterie restant estimé diminue de 0, comma, 75 heures.
(Choix C)
Pour 0, comma, 75 heures supplémentaires d'utilisation du téléphone, le temps de batterie restant estimé diminue d'1 heure.

exercice 7

Quelle est l'interprétation de l'ordonnée à l'origine de la droite de régression ?

(Choix A)
Lorsque la durée d'utilisation du téléphone est de 0 heure, le temps de batterie restant estimé est de 9 heures.
(Choix B)
Lorsque la durée d'utilisation du téléphone est de 9 heures, le temps de batterie restant estimé est de 0 heure.

Un dernier exercice

Paola veut éteindre son téléphone lorsque le temps de batterie restant est de 15 minutes,

En utilisant la droite d'ajustement, estimer combien de temps elle peut utiliser son téléphone avant de l'éteindre.
Arrondir la réponse au dixième.

heures

Terminale option math complémentaires

Cours : Terminale option math complémentaires > Chapitre 10

La droite d'ajustement : exemple des téléphones portables

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