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Terminale option math complémentaires
Cours : Terminale option math complémentaires > Chapitre 1
Leçon 5: Somme des termes d'une suite géométrique : rappels et limite- Signe somme Σ et somme des termes d'une suite géométrique
- Somme des n premiers termes d'une suite géométrique
- Modéliser avec la somme des termes d'une suite géométrique - exemple 1
- Modéliser avec la somme des termes d'une suite géométrique
- Problèmes mettant en jeu une suite géométrique
- Séries géométriques
- Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1
Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1
Soit la série géométrique de premier terme a et de raison r. Si r est compris entre minus, 1 et 1 (c-à-d si vertical bar, r, vertical bar, is less than, 1), alors
Vous n'avez pas à connaître cette démonstration mais elle est accessible et vous permettra de mieux comprendre et mémoriser.
Pour voir, on peut tenter de faire le même raisonnement qu'avec un somme finie :
Voici la démonstration rigoureuse :
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