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Terminale option math complémentaires

Leçon 5: Somme des termes d'une suite géométrique : rappels et limite

Démonstration de la formule de la somme des termes d'une série géométrique dont la raison est comprise entre -1 et 1

Soit la série géométrique de premier terme

a

et de raison

r

. Si

r

est compris entre

- 1

1

(c-à-d si

| r | < 1

), alors

lim_{n \to + \infty} \sum_{i = 0}^{n} a \times r^{i} = \frac{a}{1 - r}

Vous n'avez pas à connaître cette démonstration mais elle est accessible et vous permettra de mieux comprendre et mémoriser.

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Infinite geometric series formula intuitionVoir la transcription de la vidéo

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Proof of infinite geometric series as a limitVoir la transcription de la vidéo

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