Représenter des données à l'aide d'une matrice

alors ici on va se faire un petit exemple concret qui explique un peu comment on peut rentrer des données en fait dans une matrice nous on a un énoncé les prix d'un même produit dans deux supermarchés sont différents le papier toilette à paris coûte 2 euros 99 alors qu'ils ne coûtent que 0,99 à ambert à paris le jus de fruits bio sympa commerce équitable coûte 6 euros alors que à ambert le même jus de fruits et à 3,095 ces données peuvent être représentés par une matrice donc on nous donne la matrice mi6 avec en première ligne 0,99 2,99 et en deuxième ligne 3 95 et 6 alors est-ce qu'on retrouve données de l'énoncé la dent donc on nous dit tout d'abord que à paris on a un papier toilette qui coûte 2 euros 99 on le retrouve ici alors que lambert ce même papier toilette et à 0,99 donc ici en fait cette première ligne elle considère le papier toilette que je vais noté pq deuxièmement le jus de fruits bio sympa commerce équitable on nous dit 6 euros pour paris on le retrouve ici et ambert 3,095 ce qu'on retrouve ici donc cette deuxième ligne allez pour le jus de fruits donc je vais marquer juge enfin on remarque que la première colonne avec le 0,99 et 3,95 correspond au prix de ambert donc je peux mettre un grand a et donc la deuxième colonne que je représente avec un grand p ce sont les prix de paris de 99 et 6 donc on nous demande quels sont les énoncés vrai pour la matrix m donc avant de commencer à répondre à ces énoncés je voudrais juste insisté sur le fait que cette représentation matricielle cette matrice avec les données et logiques elle peut être lu par un ordinateur pourquoi parce qu'en fait les données sont rangés ici la première colonne on a dit que c'est tous les prix de ambert la deuxième colonne s'est tous les prix de paris un première ligne c'est les prix du papier toilette et la deuxième c'est les prix du jus de fruits donc ce qui est important de noter ici c'est que les données sont ordonnés et donc lille le par un ordinateur donc là on nous donne une matrice haut alors qu'est ce qu'on a dans cette matrice on a le 0,99 et le 2,99 donc ça ça ressemble au prix du papier toilette donc jusqu'ici pas de souci c'est bien en ligne donc a priori ici on aurait une colonne pour ambert est ici une colonne pour paris enfin si je regarde la deuxième ligne on a six dans la colonne ambert et 3,95 dans la colonne paris donc là rien ne va plus parce que ce ne sont pas les prix du jus de fruits dans les deux villes ils ont été inversés donc du coup effectivement cette matrice ne peut pas contenir les mêmes informations que la matrix m donc à proprement parler cette matrice au ne contient pas les mêmes informations que la matrice m puisque les éléments sont dans le désordre on ne peut plus avoir le classement par ville et par produit comme on avait ici par contre on aurait pu imaginer une deuxième batterie ce que je vais écrire ici la matrice 1 pour laquelle on a inversé donc on va imaginer qu'on à 0.99 2,99 3,95 et ici 6 donc qu'est ce qu'on remarque on remarque que dans cette première colonne chez le prix du papier toilette donc ça devient une colonne pour le papier toilette cette deuxième colonne correspond au jus puisque j'ai le prix des jus donc la première ligne correspond à ambert il ya deux à celle notée ambre et la deuxième ligne correspond au prix de paris que je note toujours avec un grand p donc on aurait pu en fait à intervertir entre les lignes et les colonnes mais bien sûr à condition de garder cet ordre dans les données c'est à dire que on trouve dans une même ligne dans une même colonne les deniers pour le papier toilette et dans une même ligne où ils mêmes colonnes les données pour le jus énoncés suivants la deuxième colonne représentent les prix des jus de fruits bio dans les deux villes on revient sur notre matrice m deuxième colonne alors qu'est ce qu'on a on à 2,99 et 6 ce qui est le prix du papier toilette et du jus de fruits à paris donc ce n'est pas les prix des jus de fruits bio dans les deux villes cet énoncé il faut ensuite 3e énoncé on nous dit l'élément m21 est égale à six dont clément m21 qu'est ce que c'est c'est la valeur de l'élément de matrix en deuxième ligne 1 2 et en première colonne donc c'est exactement 3 95 donc encore une fois cet énoncé est faux si on voulait obtenir 6 il aurait fallu utiliser l'élément m2 deux deuxièmes lignes deuxième colonne on continue énoncés suivants un changement de prix du papier toilette à ambert peut être représentée par la matrice suivantes m prime donc qu'est-ce qu'on attend même prime on à 2,99 ici 7,49 ici 3,95 et 0,99 donc si on compare par rapport à notre matrice initial on avait donc le prix du papier toilette à ambert donc qui est ici première ligne première colonne 0,99 donc si on s'attend un changement de ce prix du papier toilette on doit trouver autre chose que 0,99 pour l'élément en ligne 1 et cologne 1 donc on voit qu'on a effectivement 2,99 mais par contre à droite ici on a un deuxième changement 7 49 donc en fait ici on se retrouve dans une situation avec plusieurs changements donc on n'a pas uniquement le changement du papier toilette à ambert donc en fait ce n'est pas ce changement unique qui est représenté par la matrice m prime donc là on va dire que cet énoncé est faux qu'est ce qui nous reste il nous reste aucun des choix précédents n'est vrai pour la matrix m eh bien ça il s'agit bien de l'énoncé vrai puisqu'on a vu que tous les précédents étaient faux