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Cours : Terminale option math expertes > Chapitre 6 

Leçon 3: Opérations sur les matrices

Multiplier une matrice par un scalaire

. Créé par Sal Khan.

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Transcription de la vidéo

alors maintenant qu'on voit un peu mieux ce que c'est que les matrices on va voir quel type d'opération on peut définir dessus alors on va prendre un exemple je vais définir une matrice de trois colonnes et deux lignes voilà donc je remplis avec les éléments de matrix par exemple 7 5 -10 3 8 et 0 donc on a une matrice 2 par 3 de ligne et trois colonnes et donc on se pose la question qu'est ce qui se passe quand je multiplie par un réel quand je multiplie par exemple ici par trois alors là on travaille en fait avec deux objets différents une matrice et un nombre est en fait ce nombre dans ce contexte c'est ce qu'on appelle un scalaire donc comment calculer cette multiplication entre un scalaire est une matrice est bien faite par définition cette multiplication s'effectue de la façon suivante on va donc avoir le 3 qui va en fait ceux distribués sur chaque élément de matrix c'est à dire que par exemple en haut on retrouve 3 x 7 ensuite on va retrouver trois fois 5 ensuite trois fois moins 10 et pareil pour la seconde ligne 3 x 3 3 x 8 3 x 0 donc voilà le résultat de notre multiplication par un scalaire donc il reste plus qu'à faire le calcul pour chaque élément de matrix donc très simplement en eau 3 x 7 21 ans 875 ensuite trois fois moins 10 - 30 3 x 3 9 3 x 8 24 et 3 x 0 0 donc le résultat de la multiplication d'une matrice par un scalaire par un nombre réel c'est simplement la multiplication de chaque élément de matrix parce scalaires en question