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Cours : Terminale option math expertes > Chapitre 6
Leçon 3: Opérations sur les matrices- Additionner ou soustraire deux matrices
- Additionner ou soustraire deux matrices
- Additionner ou soustraire deux matrices
- Résoudre une équation matricielle de la forme A - X = B ou A + X = B
- Opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice
- Opérations élémentaires sur les lignes d'une matrice
- Multiplier une matrice par un scalaire
- Multiplier une matrice par un scalaire
- Multiplier une matrice par un scalaire
- Produit d'une matrice par un vecteur
- Résoudre une équation matricielle de la forme aX+A=B
- La matrice nulle
- Les propriétés de l'addition matricielle
- Les propriétés de la multiplication d'une matrice par un scalaire
- Produit matriciel
- Exemples de produits de matrices
- Multiplier deux matrices
- Associativité du produit matriciel
- Propriété de distributivité du produit matriciel
- Multiplier deux matrices
- Multiplier deux matrices
- Produit d'une matrice et d'un vecteur colonne
- Opérations matricielles définies et non-définies
- La condition pour que soit défini le produit de deux matrices
- Les matrices identité
- Les matrices identité
- Dimensions des matrices identités
- La multiplication matricielle est-elle commutative ?
- Associativité de la multiplication matricielle
- La matrice nulle
- Les propriétés de la multiplication matricielle
- Utiliser les propriétés des opérations matricielles
- Utiliser la matrice nulle et la matrice identité
Multiplier une matrice par un scalaire
. Créé par Sal Khan.
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Transcription de la vidéo
alors maintenant qu'on voit un peu mieux ce que c'est que les matrices on va voir quel type d'opération on peut définir dessus alors on va prendre un exemple je vais définir une matrice de trois colonnes et deux lignes voilà donc je remplis avec les éléments de matrix par exemple 7 5 -10 3 8 et 0 donc on a une matrice 2 par 3 de ligne et trois colonnes et donc on se pose la question qu'est ce qui se passe quand je multiplie par un réel quand je multiplie par exemple ici par trois alors là on travaille en fait avec deux objets différents une matrice et un nombre est en fait ce nombre dans ce contexte c'est ce qu'on appelle un scalaire donc comment calculer cette multiplication entre un scalaire est une matrice est bien faite par définition cette multiplication s'effectue de la façon suivante on va donc avoir le 3 qui va en fait ceux distribués sur chaque élément de matrix c'est à dire que par exemple en haut on retrouve 3 x 7 ensuite on va retrouver trois fois 5 ensuite trois fois moins 10 et pareil pour la seconde ligne 3 x 3 3 x 8 3 x 0 donc voilà le résultat de notre multiplication par un scalaire donc il reste plus qu'à faire le calcul pour chaque élément de matrix donc très simplement en eau 3 x 7 21 ans 875 ensuite trois fois moins 10 - 30 3 x 3 9 3 x 8 24 et 3 x 0 0 donc le résultat de la multiplication d'une matrice par un scalaire par un nombre réel c'est simplement la multiplication de chaque élément de matrix parce scalaires en question