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Additionner, soustraire ou multiplier deux nombres complexes

Pour faire le point et vérifier que vous avez bien compris.
Addition
(a1+b1i)+(a2+b2i)=(a1+a2)+(b1+b2)i
Soustraction
(a1+b1i)(a2+b2i)=(a1a2)+(b1b2)i
Multiplication
(a1+b1i)×(a2+b2i)=(a1a2b1b2)+(a1b2+a2b1)i
Des vidéos :

1 - Additionner ou soustraire des nombres complexes

Exemple 1 : Additionner des nombres complexes

Pour additionner deux nombres complexes, on additionne leurs parties réelles et on additionne leurs parties imaginaires. Par exemple :
=(3+4i)+(610i)=(3+6)+(410)i=96i

Exemple 2 : Soustraire des nombres complexes

Pour soustraire deux nombres complexes, on soustrait leurs parties réelles et on soustrait leurs parties imaginaires. Par exemple :
=(3+4i)(610i)=(36)+(4(10))i=3+14i
Exercice 1.1
(710i)(3+30i)=

Donner la réponse sous la forme (a+bi).

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

2 - Multiplier des nombres complexes

On utilise la double distributivité, de la même façon que pour multiplier deux binômes :
(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
La seule différence est que i2=1.

Exercice 1

=2×(3+4i)=2×(3)+2×4i=6+8i

Exercice 2

=3i×(15i)=3i×1+3i×(5)i=3i15i2=3i15×(1)=15+3i

Exemple 3

=(2+3i)×(15i)=2×1+2×(5)i+3i×1+3i×(5)i=210i+3i15i2=27i15×(1)=177i
Exercice 2.1
8×(11i+2)=

La réponse doit être un nombre complexe de la forme a+bi, où a et b sont des réels.

*Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices et ces exercices.

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