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Forme algébrique d'un nombre complexe dont on connaît le module et un argument

Problème

Soit le nombre complexe z, start subscript, 1, end subscript de module vertical bar, z, start subscript, 1, end subscript, vertical bar, equals, 13 et dont un argument est theta, start subscript, 1, end subscript, equals, 315, degrees. On désigne par a sa partie réelle et par b sa partie imaginaire.
Calculer les valeurs exactes de a et de b et en déduire la forme algébrique de z, start subscript, 1, end subscript.
Attention, les valeurs attendues de a et b sont leurs valeurs exactes.
z, start subscript, 1, end subscript, equals
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