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Forme algébrique d'un nombre complexe dont on connaît le module et un argument

Problème

Soit le nombre complexe z1 de module |z1|=13 et dont un argument est θ1=315. On désigne par a sa partie réelle et par b sa partie imaginaire.
Calculer les valeurs exactes de a et de b et en déduire la forme algébrique de z1.
Attention, les valeurs attendues de a et b sont leurs valeurs exactes.
z1=
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