Contenu principal
Terminale spécialité math
Chapitre 5 : Leçon 3
Applications de la dérivation- Ordonnée à l'origine d'une tangente à la courbe de la fonction inverse
- Équation d'une tangente à la courbe représentative d'une fonction
- Distance parcourue par une particule
- Analyse graphique du mouvement d'une particule
- Mouvement d'une particule
- Mouvement d'une particule dans le plan
- Applications de la dérivation
- Les points critiques d'une fonction
- Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 1)
- Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 2)
- Exemple résolu : trouver les extremums locaux d'une fonction
- Trouver les extremums locaux d'une fonction (exemple 3)
- Maximum ou minimum absolu d'une fonction sur son domaine de définition
- Minimum ou maximum local
- Minimum ou maximum local
- Maximum ou minimum absolu d'une fonction sur son domaine de définition
- Faire le point sur le sens de variation d'une fonction
- Étude de la concavité d'une fonction
- Étude de concavité (exemple)
- Concavité d'une fonction et dérivée seconde
- Concavité d'une fonction
- Calculer la dérivée seconde
- Dérivée seconde - Savoirs et savoir faire
- Calculer la dérivée seconde
- Utiliser la dérivée seconde
- Fonction convexe ou fonction concave - Savoirs et savoir faire
- Points d'inflexion
- Points d'inflexion 1
- Points d'inflexion 2
- Points d'inflexion - Savoirs et savoir-faire
- Déduire des dérivées d'une fonction polynôme l'allure de sa courbe représentative
- Déduire des dérivées d'une fonction ln l'allure de sa courbe représentative
- Convexité d'une fonction et points d'inflexion
- Théorème des accroissements finis
- Le théorème des accroissements finis appliqué à une fonction polynôme
- Théorème des accroissements finis - fonction avec une racine carrée
- Théorème des accroissements finis - Savoirs et savoir-faire
- Une méthode pour détecter les excès de vitesse
- Utiliser le théorème des accroissements finis
Dérivée seconde - Savoirs et savoir faire
Pour faire le point sur la dérivée seconde.
Qu'est-ce que la dérivée seconde ?
La dérivée seconde est la dérivée de la fonction dérivée.
Par exemple, si f est la fonction définie par f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. La fonction dérivée est la fonction qui à tout x réel fait correspondre f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Si on dérive f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, on obtient la fonction f, start superscript, prime, prime, end superscript qui à tout x réel fait correspondre f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.
Notations
La notation f, start superscript, prime, prime, end superscript est due au mathématicien Lagrange.
Celle de Leibniz est start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction. Par exemple, start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared
À vous !
Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.
Vous souhaitez rejoindre la discussion ?
derivee seconde de cette fraction(2x^2-1)(x^2+4)(1 vote)