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Terminale spécialité math

Chapitre 5 : Leçon 3

Applications de la dérivation

Dérivée seconde - Savoirs et savoir faire

Pour faire le point sur la dérivée seconde.

Qu'est-ce que la dérivée seconde ?

La dérivée seconde est la dérivée de la fonction dérivée.
Par exemple, si f est la fonction définie par f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared. La fonction dérivée est la fonction qui à tout x réel fait correspondre f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 3, x, squared, plus, 4, x. Si on dérive f, prime, left parenthesis, x, right parenthesis, on obtient la fonction f, start superscript, prime, prime, end superscript qui à tout x réel fait correspondre f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 6, x, plus, 4.

Notations

La notation f, start superscript, prime, prime, end superscript est due au mathématicien Lagrange.
Celle de Leibniz est start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction. Par exemple, start fraction, d, squared, divided by, d, x, squared, end fraction, left parenthesis, x, cubed, plus, 2, x, squared, right parenthesis, equals, x, cubed, plus, 2, x, squared

À vous !

Exercice 1
f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, 2, cosine, left parenthesis, start fraction, x, divided by, 2, end fraction, right parenthesis
f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, question mark
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Exercice 2
f est définie pour tout x, does not equal, 0 par f, left parenthesis, x, right parenthesis, equals, start fraction, 10, divided by, 3, x, cubed, end fraction. f, start superscript, prime, prime, end superscript, left parenthesis, x, right parenthesis est égal à :
Choisissez une seule réponse :
Choisissez une seule réponse :

Pour vous entraîner, vous pouvez faire ces exercices.

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  • blobby green style l'avatar de l’utilisateur ketsykazadi
    derivee seconde de cette fraction(2x^2-1)(x^2+4)
    (1 vote)
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