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Terminales technologiques
Cours : Terminales technologiques > Chapitre 5
Leçon 5: Équations traduisant une situation concrète- Abonnement au yoga : mettre en équation
- Abonnement au yoga : résoudre l'équation
- Mettre en équation
- Traduire une situation concrète par une équation
- Traduire une situation concrète par une équation puis résoudre l'équation
- Traduire la donnée par une équation
- Mettre en équation - exemple 1
- Mettre en équation - exemple 2
- Mettre en équation - exemple 1
- Une somme de nombres entiers
- Une somme de nombres entiers
- Un autre problème de mélange
- Mettre en équation
Une somme de nombres entiers
La somme de 4 nombres impairs consécutifs est 136. Quels sont ces 4 nombres ? Créé par Sal Khan.
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- Bonjour
Je n'arrive pas à bien comprendre comment on choisit s'il faut éliminer les nombres pairs ou impairs avant de commencer à calculer la suite.
Dans l'exemple de la vidéo 136, la personne élimine les nombres impairs et choisi de calculer la suite avec x+x+1+x+3+x+5
Pourquoi ce choix? Quelles informations dans la consigne ou dans le total de la suite guide ce choix?
Merci d'avance pour votre réponse!(2 votes)
Transcription de la vidéo
la somme de quatre nombres impairs consécutif est égal à 136 quelles sont ces quatre nombres alors des nombres impairs consécutif si on prend par exemple 3 com - perd 3 est un mois impairs le prochain nom un père ses 5 ensuite ce sera 7 et le quatrième se serait 9 donc ça sont des nombres impairs consécutif la même manière si on voulait commencer à 11 j'ai également un nombre impair le prochain serait 13 puis 15 puis 17 là ce sont deux exemples de quatre nombres impairs consécutifs et autres quels sont les 4 - père consécutifs pour lesquels la somme est égal à 136 donc si on voulait poser sa forme d'équation donc par exemple on peut appeler x est égal le premier nombre le premier nombre impair premiers nombres impairs et x donc ici ce serait 3 qui sera égal à x du coup le nombre suivant et bien c'est x + 2 puisqu'on doit sauter le nombre pair 4 qui au milieu du x + 2 pour le deuxième os x x + cadre pour avoir le troisième membre et enfin x + 6 pour avoir le quatrième membre c'est pareil ici si le poids plus petit donc 11 est égal à x 13 c 11 + 2 ensuite +4 pour arriver au troisième et x + 6 pour avoir le quatrième nombre donc si on veut écrire la somme de quatre nombres impairs consécutifs pour un nombre inconnu x comme promis nombre eh bien on aura x plus le deuxième nombre x + 2 plus le troisième on explose 4 plus le quatrième round ex +6 et on veut se placer dans le cas où la somme de ces quatre nombres est égal à 136 donc on doit résoudre cette équation on peut simplifier cette écriture ici on rassemble tous les x ensemble on en a quatre donc on a quatre ix +2 +4 +62 +46 6-12 donc 4 x + 12 à gauche de l'égalité est égal à 136 ici je peux soustraire 12 de chaque côté et j'obtiens ici 4x est égal à 136 moins 12 v 124 je peux maintenant divisée par le coefficient 4 de chaque côté et j'obtiens ici x est égale son indica / cas donc je vais poser la division 124 / cadres dans 12 il y va 3 x 4 et il reste 0 jabès leucate et d'un 4 x 1 ça fait 4 il n'y a pas de reste donc ici en ax est égale à 31 donc là donc on sait que le premier nombre de nos quatre mots un père doit être égale à 31 ans étaient requis 6 x est égale à 31 le deuxième non ça sera x + 2 donc 33 troisième homme ça sera x + 4 35 et le quatrième un nombre x 6 37 et on a bien 31 33 35 et 37 qui sont quatre nombres impairs consécutifs dont la somme est égal à 136