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Terminales technologiques
Cours : Terminales technologiques > Chapitre 5
Leçon 2: Résoudre une équation du type ax=b ou x/a=b- Une équation simple de la forme ax=b
- Une équation simple de la forme x/a = b
- Jeu des erreurs et équations
- Résoudre une équation du type ax=b ou x/a=b
- Résoudre une équation du type ax=b ou x/a=b
- Jeu des erreurs et équations
- Résoudre une équation du type ax = b ou x/a = b si a et b sont des fractions ou des décimaux
- Résoudre une équation du type ax = b ou x/a = b si a et b sont des fractions ou des décimaux
- Résoudre une équation du type x + a = b ou ax = b
Résoudre une équation du type ax=b ou x/a=b
Apprendre à résoudre des équations comme 4x = 20 ou y/3 = 7
Selon l'image de la balance en équilibre, on sait qu'il faut toujours faire la même chose à gauche et à droite du signe égal pour que l'égalité reste vraie.
Mais comment savoir ce qu'il faut faire dans les deux membres d’une équation ?
Multiplication et division, des opérations réciproques
Un exemple qui montre comment la division est l'opération réciproque de la multiplication :
Si on part de sept, et si successivement on le multiplie par trois puis on divise le résultat par trois, alors on revient à sept :
Un exemple qui montre comment la multiplication est l'opération réciproque de la division :
Si on part de huit, et si successivement on le divise par quatre puis on multiplie le résultat par quatre, alors on revient à huit :
Résoudre une équation qui comporte une multiplication en utilisant une division
On cherche la valeur de t solution de cette équation :
Le but est d'isoler t d'un coté du signe égal. Que faut-il faire pour neutraliser la multiplication par 6 ?
On doit diviser par 6 parce que l'opération réciproque de la multiplication est la division.
On divise donc les deux membres par 6 :
Vérification.
C'est toujours bien de vérifier son résultat. Pour ce faire, on remplace dans l’équation initiale l'inconnue par la valeur numérique trouvée puis on effectue les calculs. On doit obtenir une égalité vraie c'est-à-dire trouver le même nombre de chaque côté du signe égal.
t, equals, start color #1fab54, 9, end color #1fab54 est donc bien solution de l'équation.
Résoudre une équation qui comporte une division en utilisant une multiplication
On cherche la valeur de x solution de cette équation :
Le but est d'isoler x d'un coté du signe égal. Que faut-il faire pour neutraliser la division par 5 ?
Il faut multiplier par 5 parce que l'opération réciproque de la division est la multiplication.
On multiplie donc par 5 de chaque côté du signe égal :
Vérification.
x, equals, start color #1fab54, 35, end color #1fab54 est donc bien solution de l'équation.
Résumé
On vient de résoudre deux équations, l'une qui comporte une multiplication et l'autre qui comporte une division. Voici en résumé ce que nous avons fait :
| Équation | Exemple | Première étape |
|---|---|---|
| Avec multiplication | 6, t, equals, 54 | On divise les deux membres par 6. |
| Avec division | start fraction, x, divided by, 5, end fraction, equals, 7 | On multiplie les deux membres par 5. |
À vous !
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C'est un petit peut confusant...(2 votes)
Si je sais que 8 w = 72
Je sais aussi que 8w divisé par 8 est égal à 72 divisé par 8
AUTREMENT DIT, w = 9(1 vote)
je ne comprend pas le 3 eme 😢(1 vote)- Comment l'attribuer à mon enfant?(0 vote)
Bonjour Assiba,
En passant par le profil de votre enfant, recherchez le contenu que vous voulez que votre enfant apprenne.
Ensuite, vous pourrez suivre son progrès depuis votre tableau de bord parent :)
N'hésitez pas à lire ce guide qui vous apportera plus d'informations : https://support.khanacademy.org/hc/fr/articles/360040168512-Parent-Quick-Start-Guide#h.t6ezg4iy6gcf(1 vote)