Diviser des fractions

Revoir comment diviser des fractions et faire quelques exercices d'application.

Pour diviser une fraction par une fraction on la multiplie par la fraction inverse.

Par exemple :

\frac{3}{4} \div \frac{2}{3}

= \frac{3}{4} \times \frac{3}{2}

Et pour multiplier deux fractions on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

Exemple 1 : Fractions

\frac{3}{2} \div \frac{8}{3} = ?

L'inverse de

\frac{8}{3}

c'est

\frac{3}{8}

Donc :

\frac{3}{2} \div \frac{8}{3} = \frac{3}{2} \times \frac{3}{8}

= \frac{3 \times 3}{2 \times 8}

= \frac{9}{16}

Exemple 2 : Nombres fractionnaires

3 \frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{4} =

On commence par convertir les nombres fractionnaires en fractions impropres.

3 \frac{1}{2} \div 1 \frac{1}{4}

= \frac{7}{2} \div \frac{5}{4}

= \frac{7}{2} \times \frac{4}{5} On multiplie par l’inverse.

= \frac{7}{12} \times \frac{24}{5} On simplifie par 2.

= \frac{7}{1} \times \frac{2}{5}

= \frac{14}{5} ou 2 \frac{4}{5}

À vous !

Exercice 1

\frac{3}{5} \div \frac{1}{9} = ?

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