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Additionner des fractions de même dénominateur

Opérations

Transcription de la vidéo

additionne les fractions suivante et simplifie le résultat alors les fractions qui nous intéresse ici ce sont trois sur 15 ou 3 15e et 7 sur 15 et on aimerait bien les additionner alors ce qu'il faut savoir pour additionner des fractions c'est que quand elles ont le même dénominateur et bien le résultat va avoir le même dénominateur donc ici on sait que le résultat va être quelque chose sur 15 puisque le dénominateur de la première fraction et de la deuxième fraction et 15 ensuite la deuxième règle c'est que si deux fractions le même dénominateur alors pour les additionner il suffit d'additionner les numérateur doki 6 3 et 7 donc pour faire 3 sur 15 + 7 sur 15 ce qu'il faut que je fasse c'est écrire d'abord 15 comme dénominateur et ensuite au numérateur écrire trois +7 on additionne tout simplement les numérateur alors combien ça fait ça eh bien on sait que le dénominateur ce sera 15 déjà et ensuite trois plus est ça fait combien eh bien oui trois plus est ça fait 10 et donc on a trouvé le résultat de l'addition ces 10 sur 15 ans 3 + 15 par nos 3 sur 15 + 7 sur 15 est égale 10 sur 15 maintenant on nous demande de simplifier le résultat donc on va le faire on va simplifier le résultat alors 10 sur 15 pour simplifier cette fraction il faut qu'on trouve un nom par lequel 10 et 15 sont tous les deux dit visible bien ce qu'on peut remarquer c'est que 10 et 15 sont tous les deux divisible par cinq donc on va diviser 10 par cinq et on va diviser aussi 15 par 5 10 / 5 ça fait deux parce que 2 fois 5 ça fait 10 et 15 / 5 ça fait 3 maintenant 2 et 3 est ce qu'on peut encore peu à retrouver un diviseur en commun et bien non c'est tout donc ça veut dire qu'on a simplifié la fraction on a simplifié 10 15e en deux tiers alors on va essayer d'expliquer pourquoi ça marche pourquoi est-ce qu'on peut additionner comme ça des fractions qui ont le même dénominateur donc je te propose de représenter 3 sur 15 et 7 sur 15 sous forme de dessin alors c'est parti déjà on sait qu'il va falloir divisé quelque chose un gâteau par exemple en quinze morceaux donc je vais dessiner ici les quinze morceau du gâteau donc un premier morceau un deuxième morceau un troisième morceau quatrième un cinquième alors les morceaux ne sont pas tout à fait écho sur mon dessin mais fait comme s'il l'était un sixième morceau 1/7 morceau 8 9 10 11 12 13 14 et enfin 15 on va juste les comptes et poète sur 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 parfait on a les quinze morceaux alors maintenant pardon on va prendre orange pour représenter 3 sur 15 3 sur 15 ces trois morceaux sur les 15 qu'on a dessiné donc on va les coloriés un premier morceau un deuxième morceau et un troisième morceau donc ça c'est 3 sur 15 maintenant à quoi ça correspond 7 sur 15 on va prendre une autre couleur et on va colorier sept morceaux sur 15 alors un deux trois morceaux quatre morceaux 5 morceaux 1 2 3 4 5 c'est bien ça six morceaux et un septième morceaux voilà alors maintenant et bien pour savoir quel est le résultat de trois sur 15 + 7 sur 15 il faut compter tous les morceaux qu'on a colorié les oranges et les violets tôt qu'il y en a combien 1 2 3 4 5 6 7 8 9 et 10 donc on retrouve ici le même résultat on a en tout dix morceaux sur les 15 qu'on a dessiné alors est-ce qu'une piste sur 15 ses biens équivalant à deux tiers on va vérifier ça on va déjà découpé le gâteau cette fois ci pas en quinze morceaux mais en trois morceaux entière alors dans chaque caire il doit y avoir cinq morceaux parce que 15 / 3 ça fait 5 alors je vais en prendre cinq ici donc un deux trois quatre cinq ça c'est un premier tiers ce que je suis en train d'en tourre et en bleu clair on va prendre un deuxième tiers 1 2 3 4 5 ça c'est un deuxième tiers et ici c'est le dernier tiers donc on va les numéroter 1/3 2/3 et 3/3 et tu vois que tout ce qu'on a assuré le orange plus le violet et bien ça correspond exactement à deux tiers du gâteau entier donc ça veut dire que deux tiers c'est bien une fraction équivalente 10/15