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Faire le point sur la notation scientifique

Revoir la notation scientifique et faire quelques exercices d'entraînement.

La notation scientifique

Un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu'il est écrit sous forme du produit d'un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10 par une puissance de 10.
Voici deux nombres écrits en notation scientifique :
  • 5,4×103
  • 8,013×106
.

Écrire un nombre en notation scientifique

Le cas des nombres supérieurs à 10

Si le nombre est supérieur à 10 on déplace la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant de la puissance de 10. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de 10.
Exemple
Écrire 604 000 en notation scientifique.
Si on déplace la virgule d'un rang vers la gauche on obtient 60400,0. Ce nombre décimal est supérieur à 10, donc il faut continuer à déplacer la virgule vers la gauche jusqu'à obtenir un nombre compris entre 1 et 10.
On doit déplacer la virgule de 5 rangs vers la gauche.
On obtient alors 6,04.
En multipliant 6,04 par 105 on obtient l'écriture en notation scientifique :
604 000 = 6,04×105.

Le cas des nombres plus petits que 1

Si le nombre est inférieur à 1 on déplace la virgule vers la droite jusqu'à obtenir un nombre décimal supérieur ou égal à 1 et strictement inférieur à 10. Puis on compte le nombre de fois où on a déplacé la virgule ce qui nous donne l'exposant négatif de la puissance de 10. La notation scientifique du nombre sera le produit du décimal obtenu par la puissance de 10.
Exemple
On veut écrire 0,0058 en notation scientifique.
En déplaçant la virgule de 3 rangs vers la droite, on obtient un nombre compris entre 1 et 10.
On obtient 5,8.
La puissance de 10 est 103 donc on obtient :
0,0058 = 5,8×103.

À vous !

Exercice 1
Écrire ce nombre en notation scientifique.
245600000000
 

.

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