Exemple - obtenir deux bonnes réponses à un examen

dans un qcm il y à deux questions la première à quatre réponses possibles et la seconde trois réponses possibles pour chaque question il n'ya qu'une seule bonne réponse quelle est la probabilité de cocher au hasard les deux bonnes réponses alors pour la première chose qu'il faut remarquer qu'il faut sur laquelle il faut insister c'est que les deux événements les deux questions sont complètement indépendantes c'est pas parce que on ne te répondu bien la première question que tu vas répondre bien à la deuxième question malheureusement ça serait un peu plus facile alors je vais le noter un donc les événements cochet je vais écrire directement c'est un peu plus rapidement bonne réponse à la question 1 et puis l'événement alors je vais changer de couleur que ce soit plus visuel l'événement bonne réponse à la question 2 eh bien ces deux événements là ils sont indépendants indépendance c'est très important c'est ce qui va nous permettre d'avancer ça ce sont des événements indépendants donc le résultat enfin si on a si le premier réalisé le deuxième on sait on sait pas du tout ce qui peut se passer et si le premier n'est pas réalisée ben c'est pareil le deuxième on sait pas ce qui peut se passer alors sachant ça on peut se dire tout de suite que la probabilité d'avoir de bonnes réponses c'est à dire une bonne réponse aux prêts à la première question est une bonne réponse à la deuxième et bien c'est la probabilité d'avoir une bonne réponse à la question 1 x la probabilité d'avoir une bonne réponse à la question 2 voilà alors là on peut c'est suffisant un peu tout de suite se servir de ça pour calculer la probabilité chercher un probabilité d'avoir de bonnes réponses puisque cette probabilité là il ya eu la probabilité d'avoir une bonne réponse à la question assez simple puisqu'il ya quatre réponses possibles il y en a qu'une qui est bonne donc ça ça la c1 car un sur quatre et puis pour la deuxième question il ya trois réponses possibles et y en a qu'une qui est bonne donc ça c'est un tiers donc finalement probabilité d'avoir le cocher deux bonnes réponses au hasard ben c'est un quart fois un tiers c'est-à-dire 1 12e voilà alors bon on a répondu très facilement la question mais je vais quand même montré comment est-ce qu'on peut visualiser tous ces événements là parce que c'était très important de d'arriver à visualiser les choses je vais faire comme on avait fait d'abord avec les d1 on veut pas si tu te rappelles mais dans d'autres vidéos on avait regardé d'abord on avait placé d'abord les les possibilités pour un premier délai possibilité pour un 2e d ici on va faire la même chose je vais d'abord placé les résultats possibles de la première question donc on peut avoir choisi la première question fausse la première réponse fausse pardon la deuxième réponse fausse la troisième réponse fausse et puis la bonne réponse bon évidemment dans la réalité elles sont pas notés dans cet ordre là un et malheureusement c'est pas toujours la dernière qui est bonne ou la première mais bon on peut les listes et nous dans cet ordre là ça change rien donc ça c'est les résultats possibles de la question 1 et puis j'ai noté maintenant les résultats possibles de la question 2 alors la question 2 bat on peut avoir donné une mauvaise choisi est la première réponse fausse ou bien la deuxième réponse fausse ou bien la bonne réponse à ce qui est que je note ici en troisième donc ça c'est les résultats possibles de la troisième question alors je vais faire un tableau 1 donc je vais faire des lignes et des colonnes voilà et donc là dans chaque case représente un résultat possible de l'examen c'est à dire une couple de réponse une réponse à la première question une réponse à la deuxième ici c'est le cas où j'ai coché la première réponse fausse à la question 1 et la première réponse fausse à la question de ces cellules à la c j'ai coché la preuve la deuxième réponse fausse à la question est la première réponse fausse à la question 2 et ainsi de suite voilà et donc là on voit tout de suite que pour nous le fait d'avoir coché les deux bonnes réponses et bien c'est uniquement cette case là donc c'est à dire il ya douze cases en tous cas ma 4 x 3 donc il ya douze cases en tout donc on trouve effectivement un 12e la probabilité d'obtenir d'avoir coché les deux bonnes réponses est effectivement un douzième quand on voit comme ça voilà