Événements dépendants et indépendants

Dans ce lycée, il y a $150$‍ élèves en classe de Première. Parmi ces élèves, $45$‍ jouent au football, $35$‍ jouent au basketball, et $20$‍ jouent au football et au basketball. On choisit un ou une de ces élèves au hasard.

Soit $A$‍ l'événement : "l'élève joue au football" et soit $B$‍ l'événement : "l'élève joue au basketball". À partir de ces informations, répondre aux questions suivantes.

Quelle est probabilité, $P(A$‍ᑎ$B)$‍, que l'élève joue au football et au basketball ?

Quelle est la probabilité conditionnelle, $P(A\text{ | }B)$‍, que l'élève joue au football sachant qu'il joue au basketball ?

A-t-on $P(A\text{ | }B)=P(A)$‍ ? Les événements $A$‍ et $B$‍ sont-ils indépendants ?